Matematik
Bestemmelse af en parabels ligning
Har fået stillet følgende opgave:
Et bassin har et lodret tværsnit, hvis form er en del af en parabel med toppunktet T. Bassinets største bredde AB er 10 m., og dets dybde er 4 m.
a) Tegn en model af tværsnittet i et passende koordinatsystem, og bestem en ligning for parablen i dette koordinatsystem.
Jeg har indtegnet det sådan at T(0,0) , A(-5,4) , B(5,4), men jeg er i tvivl om hvordan jeg skal bestemme en ligning for grafen.
Nogle der kan hjælpe?
Svar #1
03. april 2009 af mathon
kan indtegnes
sådan at
T(0,-4) , A(-5,0) , B(5,0)
hvoraf
f(x) = y = a(x+5)(x-5) = a(x2 - 25)
og
-4 = a(0+5)(0-5)
Svar #3
08. november 2011 af Cholewa4 (Slettet)
Eftersom man kender de to rødder for linjen, nemlig x= 5 v x=5, gælder det for andengradspolynomiet ax^2+bx+c at f(x)=a(x-r1)(x-r2).
Her er r1 og r2 rødderne, altså der hvor parablen skærer x-aksen
Dertil fåes
f(x) = a(x-(-5))(x-5) = a(x+5)(x-5)
Indsæt punktet T(0,4) i ligningen, så finder du a!
Svar #5
08. november 2011 af mathon
#1
kan indtegnes
sådan at
T(0,-4) , A(-5,0) , B(5,0)
hvoraf
f(x) = y = a(x+5)(x-5) = a(x2 - 25)
og
-4 = a(0+5)(0-5)
a = 0,16
hvoraf følger
f(x) = 0,16(x2 - 25)
f(x) = 0,16x2 - 4
...selv om Tina for længst er ligeglad :-)
Svar #7
09. oktober 2014 af hhbloch (Slettet)
Efter som du ganger de 0,16 "ind" i parantesen skal du gange både x2 og -25 med 0,16.
0,16*25 = 4
:-)
Skriv et svar til: Bestemmelse af en parabels ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.