Matematik
Faktoriser funktion
Hey.
Jeg har en funktion f(x)= x^2-k*x, hvor k tilhører mængden alle positive reelle tal (R+).
Opgave lyder:
faktoriser f og find rødder & find minimum for f.
Jeg synes imildetid at det er lidt uoverskueligt at faktorisere og finde rødder når k er så uoverskueligt. Er det nogen der kan hjælpe mig med fremgangsmåden?
Svar #1
05. april 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: For at finde rødderne bruges nulreglen:
x^2 -kx = 0 = x(x-k) => x=0 eller x=k.
Dermed fås faktoriseringen af et andetgradspolynomium til:
x^2-kx = (x-0)(x-k)
Svar #4
05. april 2009 af kuku3 (Slettet)
#3: Det har jeg slet ikke styr på hvordan man gør, mener først man lærer differantialregning i 2.G. Kan du linke til hvor der står noget eller forklare det her? f'(x) = 0 er det den omvendte funktion eller hvad?
Svar #5
05. april 2009 af kieslich (Slettet)
Du kan finde toppunktet. Er f(x) = ax2 + bx + c er toppunktet = (-b/(2a), -d/(4a) ), y-værdien -d/(4a) er dit minimum. d = diskriminanten = b2 - 4ac
Svar #6
05. april 2009 af kuku3 (Slettet)
Ok. tror jeg har forstået det nu. så toppunktets koordinater er:
((-k/2), (-k2/4))
hvor d=k2 da 4*1*0 går væk.
så minimummet er bare -k2/4?
eller skal det angives på en anden måde?
Svar #7
05. april 2009 af kieslich (Slettet)
Pænt ville være: F(x) har maksimum for x = k/2 med værdien -k2/4.
Toppunktet er (k/2, -k2/4) Husk b = -k
Svar #9
05. april 2009 af kuku3 (Slettet)
mange tak! så den hedder: F(x) har minimum for x = k/2 med værdien -k2/4. (her er det vel bare k2/4 og ikke minus?)?
Svar #10
05. april 2009 af kieslich (Slettet)
yes. værdien er -k2/4 Det er jo -d/4 = -(-k)2/4 = -k2/4
Skriv et svar til: Faktoriser funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.