Matematik
Arealberegning vha integration
Hej alle.. Jeg har en opgave som lyder:
Beregn arealet af punktmængden M, med funktionen f(x)= x gange med kvadratroden af 3-x.
Grænserne er fra 0 til 3.
Er der nogle som kan hjælpe med denne opgave, da jeg ikke kan gennemskue hvordan den skal løses.
Jeg har prøvet med interagtion ved supstitution, men uden det store held..
Mvh allou..
Svar #2
06. april 2009 af allou (Slettet)
Hvis jeg så deler det op så
f(x) = x => F(x) = 1/2 x ^2
g(x) = kvadrod(3-x) => g'(x) = -1 / (2*kvodrod(3-x))
Formel lyder:
[F(x)*g(x)] - S F(x) * g(x) dx
S er et integrale tegn. Grænserne er sadig 0 til 3, men det kunne jeg ikke lige skrive på en overskuelige måde.
Det første led er blot at sætte grænserne ind. Så fås et tal. Men det andet led, integralet, er et meget grimt et.... Hvad gør man ved det?
Svar #3
06. april 2009 af peter lind
Det er faktisk bedre at gøre som du først prøvede nemlig at bruge substitution. sæt t = kvrod(3-x), t2=3-x <-> x=3-t2.og dt = (-½/kvrod(3-x)dx =(-½/t)dx
Skriv et svar til: Arealberegning vha integration
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.