Matematik

hjælp til 1 opg (afledede funktion)....

21. november 2004 af Melanie (Slettet)

Hej. Er der nogen der kan hjælpe med denne opg? kan virkelig ik finde ud af det, da vi ik hel har haft om (afledede funktioner)endnu..

Bestem de afledede funktioner af

f1(x)= (kvatradrod 2x-3)

f2(x)= (4x-1)^3

f4(x)= (kvatradrod x^4+x^2)

Hilsen Melanie

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. november 2004 af frodo (Slettet)

hvorfor skal du finde dem, hvis i ikke har haft emnet endnu?

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. november 2004 af nebis (Slettet)

Baggrundsteori:
f(x) = a*x^n =>
f'(x) = n*a*x^(n-1)

f1(x) = kvrod(2x-3) = (2x-3)^(1/2) =>

f1'(x) = 2*(1/2)*(2x-3)^(-1/2) <=>
f1'(x) = (2x-3)^(-1/2) <=>
f1'(x) = 1/((2x-3)^(1/2)) <=>
f1'(x) = 1/kvrod(2x-3)

f2(x) = (4x-1)^3 =>

f2'(x) = 3*(4x-1)^2

f4(x) = kvrod(x^4 + x^2) <=>
f4(x) = (x^4 + x^2)^(1/2)

f4'(x) = (1/2)*(4x^3 + 2x)*(x^4 + x^2)^(-1/2) <=>
f4'(x) = (2x^3 + x)/((x^4 + x^2)^(1/2))
f4'(x) = (2x^3 + x)/kvrod(x^4 + x^2)

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. november 2004 af frodo (Slettet)

Du kan ikke komme frem til f1' ved den formel du angiver. Der må du have sving i kædereglen, hvilket du også har haft!

Men.. Man kan da ikke lave opgaverne uden den fornødne teori..

Svar #4
21. november 2004 af Melanie (Slettet)

#1: Min lærer gennemgik det kort sidste gang, og ville gennemgå det næste gang. Derfor var jeg ik hel med.
#2: mange tak..

Svar #5
21. november 2004 af Melanie (Slettet)

er det da forkert? det ser rigtig ud...

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. november 2004 af frodo (Slettet)

facit er rigtigt u opgaven, men man kan bare ikke bruge den formel, der står angivet. Der er jo ikke nogen konstant gange en potens af x!

Den måde man kommer frem til det resultat i 1) er v.h.a. kædereglen.

(f o g)'(x)=g'(x)*f'(g(x))

Svar #7
21. november 2004 af Melanie (Slettet)

oki hvordan sætter man så tallene ind i den 'kædereglen'?

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. november 2004 af frodo (Slettet)

f o g)(x)= f(g(x))

1) f= kvadrod(x)
g=2x+3:

f1'(x)=2*(1/2)*(2x-3)^(-1/2)

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. november 2004 af nebis (Slettet)

Det er så ikke lige kædereglen du bruger, men det er jo også lige meget, hvad den hedder...

Det er rigtigt at man skal huske at gange med den indre differentieret. Løsningerne, jeg har angivet er rigtige.

Det er også rigtigt, at det ikke giver mening, at I har sådanne opgaver, hvis I ikke har lært teorien...

Brugbart svar (0)

Svar #10
21. november 2004 af frodo (Slettet)

hvis du ikke kalder den kædereglen, hvad kalder du den så?

Reglen om differentiation af en sammensat funktion kalder JEG normelt kædereglen.

Brugbart svar (0)

Svar #11
22. november 2004 af nebis (Slettet)

ok, så kalder vi den kædereglen

Brugbart svar (0)

Svar #12
22. november 2004 af madsbs (Slettet)

På norsk kaldes den "kjernereglen" (altså kærnereglen); måske du, nebis, bruger dette udtryk. Men personlig kalder jeg den nu også får kædereglen.

Skriv et svar til: hjælp til 1 opg (afledede funktion)....

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.