Matematik
tangent til funktion
Opgaven lyder:
En funktion f er bestem ved f(x)= 3x^4 - 2,5x^3
Bestem en ligning for tangenten m til grafen for f i punktet P(1,f(1)).
- er det rigtigt, at tangenten til grafen for en funktion f i punktet (x0,F(x0)) er y= f(x0)+f'(x0)(x-x0)
I opgaven er x0 = 1 , så jeg vil differentiere f og dernæst udregne f(1) of f'(1)
F(x) = 3x^4 - 2,5 x^3 F'(x)=12x^3 -7,5x^2
F(1) = 65,375 f'(1) = 1671,75
y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
y=f(1)+ f'(1)* (x-1)
Hvordan kommer jeg videre?? eller hvordan skal jeg gøre det hele??
Hilsen Patrizia
Svar #1
21. november 2004 af allan_sim
Når du f.eks. skal udregne 3x^4 i et eller andet punkt, så har potensopløftning højere prioritet end multiplikation, så med andre ord er 3x^4=3*(x^4) og ikke 3x^4=(3x)^4, som hos dig.
Med andre ord:
f(1) = 3*1^4-2,5*1^3 = 3-2,5 = 0,5
Tilsvarende med f'(1).
Når værdierne er sat ind i tangentformlen, reducerer du blot på ligningen.
Svar #2
21. november 2004 af tante_toffee (Slettet)
du kender x og f(x), og du kan finde f'(x) ved at differentiere f(x)...
derefter indsætter du x i f(x) og f'(x) og udregner dette (som du har gjort)
dermed kender du 3 af 4 værdier i tangentligningen, og derfor indsætter du disse og ganger/plusser ud, således at du ender med en linjes ligning...
Svar #3
21. november 2004 af patrizia (Slettet)
Svar #4
21. november 2004 af tante_toffee (Slettet)
y=f(x0)+f'(x0)(x-x0) =>
y=f(1)+f'(1)(x-1) <=>
y=0,5+0,5*(x-1) <=>
y=0,5+(0,5x-0,5) <=>
y=0,5+4,5x-4,5 <=>
y=4,5x-4
det ville jeg mene var resultatet...
Skriv et svar til: tangent til funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.