Matematik
Mærkelig ligning + spørgsmål
Hej, har problemer med disse to opgaver, og kan simpelthen ikke lige se løsningen i dem, så lidt guide ville være fedt :)
Første problem:
Ligningen: (2x - 4) * ln(x - 1) = 0
.
Spørgsmål:
Vinkel C= 90
Vinkel A & B = 45 grad
Kateterne er ukendte.
Hypotenusen: 6√2
Opgaven lyder følgende:
Trekant ABC er ligebenet og retvinklet. (Det forstår jeg godt :))
Længden af hypotenusen AB er 6√2 <-- Det her jeg står af.
Beregn arealet af trekant ABC
6√2 er vel det samme som: 6 * √2 , ikke? som er = 8.485281374 ?
SÅ, hvis jeg skal beregne arealet, altså ved at finde de ukendte ligebenede sider, så kan jeg vel gøre sådan her:
h = 6√2 / h --> h = 6√2 * sin (45) = 6
Også få arealet til at være (6 * 6) / 2 = 18.
IKKE? :)
Svar #1
17. april 2009 af ibibib (Slettet)
1. Nulreglen.
2. Det er lidt upræcist skrevet, men resultatet er korrekt.
Svar #2
17. april 2009 af Jenack (Slettet)
Ja undskyld for rodet! :o)
Er helt tabt :S
Kan du give et eksempel på en løsning til en anden men ligende ligning?
Svar #3
17. april 2009 af p_fogh (Slettet)
trekant:
en ligesidet trekant med c2=6 x sqrt(2) (matematikere gider ikke skrive "gange")
Pythagoras: a^2 + b^2 = c^2 = 2*sqrt(2)
find a og b
Areal: ½ab
Ligning
(2x-4)*ln(x-1) = 0
Det er sat op som to paranteser der ganges med hinanden.
Så: Enten er (2x-4) = 0, ELLER ln(x-1)= 0
Svar #4
17. april 2009 af Jenack (Slettet)
Tak p_fogh.
Men er altså kørt surt i det nu. Har søgt på nulreglen og kigget gamle noter igennem, men kan ikke finde noget hjælp nogle steder.
Vil en være venligst at hjælpe med beregningen og forklare hvordan?
Mvh
Jenack
Svar #5
18. april 2009 af mathon
i en 90-45-45-trekant
gælder
katete1 = katete2 = hypotenusen/√(2)
eller skrevet
k1 = k2 = c/√(2) = 6√(2)/√(2) = 6
trekantareal, T = ½*k2 = ½*62 = 18
..................
teori
a = b = k
c2 = a2 + b2 = 2k2
c = √(2*k2) = √(2)*√(k2) = √(2)*k
og dermed
k = c/√(2)
Svar #6
19. april 2009 af MarkH83 (Slettet)
Nulreglen er blot, at for at en ligning som (2x-4)*ln(x-1) skal kunne give nul, er et af ledene nødt til at give nul. Du kan ikke gange to led som ikke er nul og få nul..
Altså må enten (2x-4) eller ln(x-1) være lig nul..
Du kan nu finde x ved at løse ligningerne:
2x-4=0
og
ln(x-1) = 0
Altså
2x-4=0
2x=4
x=2
og
ln(x-1)=0
x-1=exp(0)
x-1=1
x=2
Altså, er x=2 den eneste mulighed for at din ligning kan give 0..
Mvh
Mark
Svar #7
19. april 2009 af Jenack (Slettet)
Tusinde tak Mark!
Nu kan jeg da godt huske det, når jeg ser du har lavet den! Igen, tusinde mange tak for jeres hjælp! :)
Skriv et svar til: Mærkelig ligning + spørgsmål
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.