Matematik
Planer i rummet
2 spørgsmål:
1) Bestem koordinatsættet til planen α's røringspunkt med kuglen K.
K: (x+1)^2 + (y+3)^2 + (z-2)^2 = 9
α: x - 2y + 2z =0
Skal jeg regne K om til en parameterfremstilling?
2) En linje l har parameterfremstillingen:
x = -4 + t*4
y = -10 + t*5
z = 0 + t*3
t € R
Bestem afstanden fra P(-1;-3;2) til l.
Mit spørgsmål her er faktisk bare hvordan jeg finder normalvektoren, så burde jeg kunne finde ud af det derfra.
Svar #1
18. april 2009 af kieslich (Slettet)
1) find normalvektoren n til planen. Røringspunktet R = C + 3/|n| *n. C er cirklens centrum.
Svar #2
18. april 2009 af kieslich (Slettet)
2) Find et punkt på P0 på linjen, og find linjens retningsvektor r, så er afstanden |r x P0P|/|r|.
Svar #3
18. april 2009 af skaeve (Slettet)
Tak, mht til 1)'eren hvad er det for en formel du bruger til at finde røringspunktet?
Svar #4
18. april 2009 af kieslich (Slettet)
Radius i cirklen er 3, så vektoren 3*n/|n| når fra centrum C, og ud til kugleperiferien. Røringspunktet kan altså findes ved C ± 3*n/|n| . Når du har bestemt et punkt skal du lige kontrollere at det også ligger i planen. Formlen hedder ikke noget, men hvis du laver en tegning kan du se at det passer.
Skriv et svar til: Planer i rummet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.