Matematik

Lineær funktion er kontinuer

23. november 2004 af Pavel (Slettet)

Hvordan viser man at enhver liniær funktion er kontinuert?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. november 2004 af Katty (Slettet)

Der ligger lidt hjælp i definitionen af en kontinuert funktion:

For ethvert x0 i Dm(f) gælder: f(x) går imod f(x0) for x gående mod x0.

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. november 2004 af Epsilon (Slettet)

#0: Det hedder godt nok 'lineær'.

Definitionen, man bruger i gymnasiet, på en reel kontinuert funktion er ganske rigtigt som Katty skriver. En lineær funktion (et førstegradspolynomium) i x har forskriften

f(x) = ax + b

hvor a,b er konstanter, med a ikke-0. Prøv nu at bruge definitionen på kontinuitet.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. november 2004 af Jean

#2

Det er ikke en lineær funktion, men en affin funktion. En lineær funktion fra R til R er af typen:

f(x) = ax

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. november 2004 af Epsilon (Slettet)

#3: Korrekt, men jeg tror nu nok, at Pavel mener førstegradspolynomier, som undertiden kaldes lineære funktioner på gymnasiet - på formen

f(x) = ax + b

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. juni 2012 af simonschousimonsen (Slettet)

Og ingen af jer har helt ret :P

Affine funktioner er ikke linære , altså Gymnasiets linære funktioner er slet ikke lineære med mindre afskæringen er nul.. En lineær funktion er en funktion fra C til C hvor .

f(ax+by)=af(x)+bf(y) a,b tilhører R og x,y tilhører C.

Skriv et svar til: Lineær funktion er kontinuer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.