Matematik
Topologi - Baire Rum
Godaften
Jeg har et spørgsmål, på videregående niveau, som jeg håber en kan hjælpe med:
Vis at Et Baire rum er af 2.kategori
Jeg er med på definitionerne, men ved ikke helt hvordan dette skal gøres/bevises :(
Svar #1
30. april 2009 af Dynin (Slettet)
#0 beviset for ovenstående kører rent efter definitionerne og bruger ingen resultater ... her er en hurtig bevisskitse (hvor du bør bruge dine egne ord):
Kald Baire rummet for S. Givet (Fn)n>0 afsluttet med Fnο=Ø for alle n, det skal så vises at Fn’erne ikke kan overdække S. Sæt Gn:=S\Fn … da er disse åbne *og* cl(Gn)=cl(S\Fn)=S\Fnο=S for alle n. Dermed er cl(∩n>0Gn)=S … specielt er S≠S\∩n>0Gn=S\(S\Un>0Fn)=Un>0Fn ... som ønsket ;)
... da forumet ikke understøtter overstreget bruger jeg cl(..) for afslutning
Svar #2
30. april 2009 af Meph (Slettet)
What? Nu har jeg siddet og regnet på denne opgave i flere dage og er ikke kommet frem til noget brugbart OG så klarer du det på en forståelig måde. Jeg takker mange gange :-)
Skriv et svar til: Topologi - Baire Rum
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.