Matematik
skæringspunkt, vektorer i rummet
Hej alle.
Jeg har en opgave der lyder således:
Linjen L går gennem P(3, -2 ,4) og er parrallel med linjen M, der går gennem punkterne Q(2,2,3) og R(4,8,0) Bestem koordinaterne til skæringspunkterne mellem L og koordinatplanerne.
Er det måske noget med at sætte ind i linjen a(x-x0) + b(y-y0)+c(z-z0) og sætte lig med nul? Hvordan kan man bruge at M og L er parrallelle?
Håber nogen vil hjælpe:)
VH, Haydee
Svar #1
04. maj 2009 af mathon
dvs
m har parameterfremstillingen
[x,y,z] = [2,2,3] + t*[2,6,-3]
og
L har parameterfremstillingen
[x,y,z] = [3,-2,4] + t*[2,6,-3]
Svar #2
04. maj 2009 af mathon
L's skæring med xy-planen
kræver z = 0
L's skæring med xz-planen
kræver y = 0
L's skæring med yz-planen
kræver x = 0
Svar #3
04. maj 2009 af richterklanen (Slettet)
Bestem en parameterfremstilling for L (du bestemmer let en retningsvektor). Bestem den parameterværdi, der svarer til x = 0; bestem y og z vha. denne parameterværdi. Tilsvarende for y = 0 og z = 0.
Svar #4
04. maj 2009 af mathon
dvs
L's skæring med xy-planen
kræver z = 0
z = 4 - 3t = 0
t = (4/3)
hvoraf
x = 2*(4/3) + 3 = (17/3)
y = 6*(4/3) - 2 = 6
xy-skæringspunkt S((17/3),6,0)
Svar #5
04. maj 2009 af haydee (Slettet)
Mange tak for svarene. Mathon, hvordan fandt du r1, r2 og r3 (da du gangede med t*(2, 6, -3)
Svar #6
04. maj 2009 af haydee (Slettet)
Aha. Undskyld, men ved nærmere eftertanke kan jeg selvfølgelig godt se hvordan i fandt retningsvektoren. 4-2 og 8-2 og 0-3 = (2,6,-3). Det er nok defor de giver mig to punkter på den parrallelle linje... Endnu engang tak for svarene, nu er jeg helt med:)
Skriv et svar til: skæringspunkt, vektorer i rummet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.