Matematik
eks. vækst
Hej,
jeg har lige et spørgsmål.
Jeg har en funktion, der hedder f(x)=142,2*0,94^x
f(x) er Ruslandsbefolkningstal
x er antal år efter 2004.
Hvis jeg skal finde ud af hvor mange år, der går, før Ruslandsbefolkningstal er aftaget med 10%, hvordan gøres det så?
Det er eks. vækst, og skal derfor finde ud af, hvilken x værdi der er når a = 0,9.
se evt. http://www.uvm.dk/~/media/Files/Udd/Gym/PDF07/Eksamen/Opgaver/071221_opgave_HFE_073_matB.ashx spørgsmål 9b.
tak.
Svar #1
07. maj 2009 af Ridderteiro (Slettet)
evt:
142,2*0,9 = 127,98
127,98=142,2*0,94^x
x=1,70279.
Men det virker ikke særlig realistisk?
Svar #2
07. maj 2009 af kieslich (Slettet)
men det er rigtigt. og er da meget realistisk, 0,94 betyder at befolkniingen falder med 6% om året.
Svar #3
07. maj 2009 af dnadan (Slettet)
f(x)=100%*a^x, hvor 0<a<1
90%=100%*a^x
<=>
0,9=a^x,
<=>
ln(0,9)/ln(a)=x
Jeg får det samme som dig, husk på at populationen aftager med 6% pr år, dvs. at det ca. tager 1,7 år om at aftage 10% virker ganske passende :-)
Svar #4
07. maj 2009 af Ridderteiro (Slettet)
Ja, det jeg klar over, men må ærlig talt indrømme, at jeg trode den sku løses på en anden måde. Nu skal det ikke lyde som om jeg ikke har fulgt med i min undervisning - for det har jeg, men når man får et spørgsmål, der lyder:
S = integraltegn
S(2x-3)dx med øvre grænse 4 og nedre 2. Hvis man skal fortolke bestemme og fortolke tallet. tallet er 6. Betyder det så bare at mellem x-værdierne 2 og 4 er arealet 6?
Du lader til at have styr på det :)-
Svar #5
07. maj 2009 af dnadan (Slettet)
Det er helt korrekt :-) Prøv eventuelt at tegne situationen, da er det lettere at indse :-)
Svar #6
07. maj 2009 af Ridderteiro (Slettet)
Jeg forstår det godt, men det er mere formuleringen det drejer sig om :) Hvordan skulle man forklare dette?
Svar #7
07. maj 2009 af dnadan (Slettet)
En geometrisk fortolkning er at arealet under grafen mellem x=2 og x=4 er 6. Mere kan ikke rigtigt tolkes ud fra dette :-)
Skriv et svar til: eks. vækst
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.