Matematik

Trigonometri

08. maj 2009 af Elturis (Slettet)

Opgave 9:

En byggegrund har form som en firkant ABCD. Tre af siderne har følgende længder:

|AB| = 25,7 m; |BC| = 25,1 m og |CD| = 23,8 m.

Længden af diagonalen AC er målt til 38,2 m.
Endelig er vinkel D målt til 94°.

Jeg skal finde vikel B, hvordan gør jeg det. Jeg har prøvet mig frem med cosinusrelationerne, men kunne ikke få det til at passe.

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. maj 2009 af peter lind

Du skal bruge cosinusrelationen(udvidet Pytagoras). Hvorfor kan det ikke passe?

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. maj 2009 af kieslich (Slettet)

Jeg får vinkel B til 97,49grader, så det kan lade sig gøre. Hvordan gør du?

Svar #3
08. maj 2009 af Elturis (Slettet)

Jeg bruger også cosinusrelationerne. Jeg siger:

cosB= 25,7² + 38,2² -25,1² / 2*25,7*38,2 = 0,758

cos^-1(0,758) =40,64

Hvad gør jeg galt ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. maj 2009 af webnord (Slettet)

Jeg vil behandle opgaven som 2 trekanter.

1. trekant ABC Cosinuselation

                             Vinkel A: cos(A)^-1 = (38,2² + 25,7² - 25,1²) / (2 * 38,2 * 25,7) = 40,65⁰
                             Vinkel B: cos(B)^-1 = (25,1² +25,7² -38,2²) / (2 * 25,1 * 25,7)   = 97,52⁰
                             Vinkel C =180 - (40,65+97,52) = 41,83⁰

2. trekant ACD sinusrelation

                            Vinkel A : 38,2 / sin(94) = 23,8 / sin(C)
                                             Sin(C) = 23,8 * sin(94) / 38,2
                                             C=38,43⁰

                            Vinkel C: 180 - (38,43 + 94) = 47,57⁰

Skriv et svar til: Trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.