Matematik
HJÆÆLP!! kan ikke finde ud af det her
Hej kan en eller anden sjæl ikke hjælpe mig med denne opgave:
I en model er antallet P af individer i en bestemt population en funktion af tiden t (målt i
døgn). Den hastighed, hvormed P vokser til tidspunktet t, er proportional med produktet af
antallet af individer til tidspunktet t og forskellen mellem 2600 og antallet af individer til
tidspunktet t.
Det oplyses, at væksthastigheden er 10, når der er 100 individer i populationen.
a) Opskriv en differentialligning, som P må opfylde.
Svar #1
09. maj 2009 af lallenalle (Slettet)
dP/dt = k*P*(2600-P)
indsættelse af kendte værdier :
10 = k*100*(2600-100) (=)
k = 0,00004
Svar #2
10. maj 2009 af nanna_ya2 (Slettet)
Hvorfor sætter du det ind i dP/dt ?
Jeg har svært ved det her. kan du evt. forklar igen
På forhånd tak :)
Svar #3
10. maj 2009 af kieslich (Slettet)
Den hastighed, hvormed P vokser til tidspunktet t, = dP/dt er proportional = k* med produktet af
antallet af individer til tidspunktet t P(t) og forskellen mellem 2600 og antallet af individer til
tidspunktet t. *(2600 - P(t) )
Så dP/dt = k*P(t)*(2600 - P(t) )
Det oplyses, at væksthastigheden er 10, når der er 100 individer i populationen.
dP/dt = 10 når P(t) = 100 indsættes i differentialligningen: 10 = k*100*(2600 - 100) ⇔ k = 0,00004
a) Opskriv en differentialligning, som P må opfylde. skriver y istedet for P(t)
y ' = 0,00004*y*(2600-y)
Skriv et svar til: HJÆÆLP!! kan ikke finde ud af det her
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.