Hjælp til skæring ml. cirkel og linje

okey du kan gøre brug af flere fremgangsmåder.

du kan nu undersøge om afstanden fra linjen til centrum netop er 5.

eller

du kan skærer linjen og cirklen ved at isolere y i din linjes lingning og indsætte i cirklens ligning. dermed har du kun en variabel nemlig x. her vil det være nok at sikre dig at diskriminanten er enten positiv 0 eller negativ.

Okay, jeg er nået frem til, at linjen ikke skærer cirklen. Er det rigtigt?

JEg er også helt lost i denne opgave, er der nogen som vil vise mig beregningen? :S

cirklens ligning :

(x+2)^2 + (y-1)^2 = 25

linjens ligning :

y=-2x+6

skæring:

x^2+4+4x + (-2x+5)^2 =25

x^2+4+4x +4x^2+25 -20x =25

5x^2 -16x +4 = 0

d = (-16)^2 -(4*5*4)

d > 0 altså har vi to skæringspunkter.

Hej,

 jeg får den til at skære to steder.

Har derefter tegnet det op i målestoksforhold på kvadreret papir,

og finder at der er to skæringspunkter

Når vi har diskriminanten 176 kan den sættes ind i formlen x=(-b-+kvrod D)/2*a

x=(16-kvrod 176) /10 eller x = (16 + kvrod 176)/10

x= 0,2734 eller x = 2,9266

herefter sættes x ind i formlen (x+2)² +(y-1)² = 25

eller x sættes ind i formlen: y=-2x+6

y = -2*0,2734+6 = 5,4532 

y = -2*2,9266+6 = 0,1467

skæringspunkter (0,2734 , 5,4532) og (2,9266 , 0,1467)

...kort version

hvis
    dist(l,C(-2,1)) = |2*(-2) + 1 - 6|/√(2²+1²) ≤ 5

skærer l cirklen

kan den her opgave komme til uden hjælpemidler???

dist(l,C(-2,1)) = |2*(-2) + 1 - 6|/√(2²+1²) ≤ 5  

Er der én der kan forklare dette nærmere?

Er det nødvendigt at udregne cirklens ligning også ?

alment
en linje L har ligningen y = ax + by + c = 0   med normalvektor n[a,b] med længden n = √(a²+b²)

afstanden fra linjen til punktet A(p,q)
beregnes af
                    dist(L,A(p,q)) = |a·p + b·q + c|/√(a²+b²)