Matematik
Funktion
En funktion f er bestemt ved f(x) = xˆ3 + bxˆ2 + 3x +4 hvor b er et tal. Bestem de værdier af b, for hvilke f er en voksende funktion. Hjælp?
Svar #1
10. maj 2009 af Daniel TA (Slettet)
For at f(x) skal være voksende, skal f'(x)>0. Det er den ulighed du skal løse.
Svar #4
10. maj 2009 af Borrisholt (Slettet)
Jeg får f'(x) = 3xˆ2 + b*2x + 3. Men så kan jeg ikke komme længere?
Svar #5
10. maj 2009 af kieslich (Slettet)
For at f(x) er voksende skal f '(x) ≥ 0. det vil sige f '(x) = 3x2 + b*2*x + 3 ≥ 0. Da f '(0) = 3 og altså positiv, skal vi nu bare sikre os at f '(x) ikke bliver negativ for noget x. Det vil sige ikke skærer x-aksen, altså højest har en rod. hvordan afgøres om et andengradspolynomie har rødder og hvor mange???
Svar #6
10. maj 2009 af kieslich (Slettet)
Diskriminanten skal være d ≤ 0 så er der højest 1 løsning og f '(x) vil være ≥ 0.
d = (2b)2 - 4*3*3 = 4b2 - 36 ≤ 0 ⇔ 4b2 ≤ 36 ⇔ b2 ≤ 9 ⇔ .....
Svar #8
10. maj 2009 af Monigak (Slettet)
hvis man sætter 3 i f(x) så fås en voksende funktion, og når man sætter -3 i f(x) så går funktionen op og ned.. eller er det noget vrørvl jeg siger`???
Svar #9
10. maj 2009 af kieslich (Slettet)
man får -3 ≤ b ≤ 3 husk at det er en ulighed du løser. På min tegning passer det at f(x) er voksende.
Skriv et svar til: Funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.