Matematik
rente
Nogen der kan hjælpe mig med denne opgave:
på en bankkonto indsættes 8000kr. til en fast årlig procentvis rente, og efter 6 år står der 8877.62kr på kontoen.
a) bestem den årlige procentvise rente på kontoen.
Svar #2
10. maj 2009 af missblondielicious (Slettet)
tak. men hvordan skal jeg isolere r ? jeg kender jo ikke renten, det er den jeg skal finde.
Svar #3
10. maj 2009 af Isomorphician
Du skal bare løse den som en almindelig ligning.
r står for renten så når du har isoleret r, er det netop renten (i decimaltal) du har fundet.
Svar #4
10. maj 2009 af Youngmann (Slettet)
#2
Som #1 siger; 8877,62 = 8000*(1+r)6, isoler r.
Start med at dividere 8877,62 med 8000, dvs:
8877,62/8000 = 1,1097
Herefter
6√1,1097 = 1,0175
(1,0175-1) · 100 % = 1,75
dvs., den årlige procentvise rente på kontoen er 1,75 %
Svar #5
10. maj 2009 af missblondielicious (Slettet)
du får det til at lyde så nemt :)
men jeg kan ikke finde frem til hvad renten er, ved ikke hvordan jeg løser det som en ligning?
Svar #6
10. maj 2009 af missblondielicious (Slettet)
youngmann: tusind tak :D Nu har jeg forstået det. :D tak
Svar #7
10. maj 2009 af mathon
renten er en talværdi i kroner
r = rentesatsen
i procent p = (100*r)%
Svar #9
10. maj 2009 af missblondielicious (Slettet)
youngmann, kan du hjælpe med denne opgave også?
Usa passerer 300 mio. indbyggere.
Antallet af indbyggere i USA vil i morgen bryge igennem en historisk grænse på 300 millioner. USA's indbygger nummer 200 millioner blev registreret i 1967.
a) Bestem den gennemsnitlige årlig procentvise stigning i befolkningstallet i USA i perioden 1967-2006?
Svar #10
10. maj 2009 af Youngmann (Slettet)
#9
Hint: opstil en ligning med renteformlen;
Kn = K(1+r)n, hvor K startsværdien, r er renten, n er antallet af terminer(i dette tilfælde antal af år) og Kn er værdien efter n perioder.
Svar #11
10. maj 2009 af missblondielicious (Slettet)
okay. har prøvet på det samme som før, nogenlunde, men tvivler lidt på om det er rigtig.
300000000/200000000=1.5
39(kvadratrod) 1,5 = 1.010
(1.010-1)*100% = 1
kan det passe stigningen er på 1% ? eller er jeg bare i en helt forkert retning?
Svar #12
10. maj 2009 af Youngmann (Slettet)
#11
Korrekt fremgangsmåde, men det er nok nødvendigt, at du regner med alle 5 cifre, så det bliver
9√1,5 = 1,01045
Heraf kan du så regne videre, og dermed få en anden rente.
Svar #13
10. maj 2009 af missblondielicious (Slettet)
okay. tak. men hvorfor er det 9 der skal op i kvadratroden, jeg troede det var 39, da det er så lang tid der er gået mellem årene 1967 og 2006?
Svar #14
10. maj 2009 af Youngmann (Slettet)
#13
Hehe, det er min fejl - troede jeg havde tilføjet et 3 tal foran 9 tallet, men det havde jeg åbenbart ikke :)
Svar #15
10. maj 2009 af missblondielicious (Slettet)
okay, i orden. tak. så fik jeg svaret 3.2% det lyder mere rigtigt.
Svar #17
10. maj 2009 af missblondielicious (Slettet)
okay. det kan jeg ikke se hvordan det skulle give.
hvad har du gjort efter det med kvadratroden?
Svar #19
10. maj 2009 af missblondielicious (Slettet)
det er også det jeg havde skrevet på min papir, for gjorde det samme som i den anden opgave. ved ikke hvad jeg har gjort så den blev 3.2 .. men nu får jeg den også til 1.045% :D