Forklar enhedscirklen.

Enhedscirklen kan du bruge til at definere sinus og cosinus

og tangens,

prøv at vende tilbage til dit spørgsmål om sin, cos og tangens tidligere på måneden og se svar og henvisning.

Okay tak :)

hvad med bevise løsningsformlen for andengradsligning? kan i hjælpe mig med det`?

Du får måske også brug for udledning af toppunktsformlen (-b/2a ; -d/4a) :

udledningen af løsning for andengradsligningen kommer bagefter

Du må endelig spørge, hvis du er tvivl med fremgangsmåden:

Du har andegradsligningen

f(x)=ax^2+bx+c

Som du differentierer til:

f'(x)=2ax+b

Du vil jo gerne finde løsningerne til 2.gradsligningen. Løsningerne er jo når y=0 altså sætter du ovenstående lig 0

2ax+b=0

isolerer x:

x=-b/2a

Herefter indsætter du x-værdien i andengradsligningen:

f(-b/2a)=2*(-b/2a)^2+b*(-b/2a)+c     Hvorefter udtrykket kan tilordnes til:

a*(b^2/4a^2)+(-b^2/2a)+c    =    b^2/4a+(-b^2/2a)+c    =   b^2/4a+(-2b^2/4a)+(4*a*c/4a)

= (b^2-2b^2+4ac)/4a = (-b^2+4*a*c)/4a = -d/4a

Altså har du fundet toppunktet (-b/2a ; -d/4a)

Nu til udledning af løsning af andengradsligning:

ax^2+bx+c=0     <-- ganger 4a ind   --> 4a^2x^2+4abx+4ac=0

-----> (2a*x)^2+2*2ax*b+4ac=0

------> (2ax+b)^2 = b^2-4*a*c

------> (2ax+b)^2 = d

d=0       2ax+b=0,       x=-b/2a

d>0     2ax+b= +- kvadratrod d  -----> x= (-b + el. - kvadratrod d)/2a

Hm, er andengradsligningen ikk ax^2 + bx + c = 0, hvor a ikke giver 0?

og andengradspolynomium er f(x) = ax^2 + bx + c?

Enhedscirklen er en cirkel med radius 1.

hvis man tegner et koordinatsystem gennem centrum af cirklen, kan man definere sinus og cosinus ud fra den.

Et hvilket som helst sted på cirklen er den lodrette cosinus-værdi (x-aksen), og den vandrette sinus-værdi (y-aksen).

Den vinkel der er mellem linjen fra punktet og centrum til x-aksen er derfor defineret:

SinA=a/c

CosA=b/c

fordi c=1 =radius = hypotenusen
derfor er:

SinA = a
CosA = b

i enhedscirklen

#5

Jeg mener, man skal gå ud fra et andengradspolynomium

Men udledelsen af løsning til 2.gradsligning var til at forstå?

oversigt
se
http://peecee.dk/upload/view/148793

#7 - nah, jeg forstår det ikke.

hmm.. hvor er det, det går galt med at forstå det?

#9
se evt.
http://peecee.dk/upload/view/171685