Trekants side + areal?

Du kender to vinkler, deraf kan du finde den sidste vinkel.

Sinusrelationerne kan give dig |AC|.

Pythagoras kan give dig h

Grundlinje*h*½ giver dig arealet.

okay, tak :)

Men sinusrelationerne er det ikke den der a/SIN A = b/SIN B  = c/SIN C

hvordan kan jeg så bruge den når den eneste side jeg kender er c?
kan du ikke prøve at lave beregningen for at finde |AC| ? :)

c = 18

C = 18°

|AC| = b, og derfor fås:

c/sin(C) = b/sin(B) <=>

18/sin(18°) = b/sin(81°) <=>

sin(81º)*(18/sin(18°) = b <=>

........ = b

tak for det :)

Men i vores facitliste står der at svarene bliver:
18 grader, 58, 57 og 511.

og jeg får svarene til:
vinkel C = 18 grader.
|AC| = 57,53207899
h = 115,064158
areal = 1035,9

hvordan kan dét være? :(

Hvis du runder |AC| af til nærmeste heltal vil det også give 58.

Hvis du skriver dine udregninger ind er det lidt nemmere at se hvor det går galt.

udregninger:

vinkel C:
180 - 81 - 81 = 18 grader.

|AC|:
c = 18.
C=18 grader.

c/SIN C = b/SIN B <=>
18/SIN(18grader) = b/SIN(81grader) <=>
SIN(81grader) * 18/Sin (18grader) = b <=>
b = 57,53207899

h:
a^2+b^2=c^2
57,53207899 + 57,53207899 = 115,064158

Arealet:
Grundlinje * h * ½ = areal.
18 * 115,1 * ½ = 1035,9

 

h: tænk på at trekant ABC ikke er retvinklet.

Du kan derimod dele ABC op i to retvinklede trekanter ved at betragte h, som den ene katete og halvdelen af AB som den anden katete, og AC som hypotenusen.

ups :b

hvad hedder formlen jeg skal bruge til h så?

(18/2)² + h² = 57,532², isoler h.

Jeg får det altså stadig til et eller andet sindssygt tal.
Tror ikke min lommeregner dur :s

(18/2)² + h² = 57,532² <=>

h² = 57,532² - 9² = 3228,931 <=>

h = √3228,931 = 56,824 ≈ 57

nej vent nu får jeg det til 56,82368365 :)

#11 - præcis :D

Hvis du har lyst til at hjælpe, har jeg også den her opgave som jeg er lidt i tvivl om:

Der er tegnet en trekant hvor alle vinklerne er ukendte.
alle siderne er kendte:

side |AB| = 34,2
side |BC| = 23,8
side |AC| = 21,7
Beregn trekantens vinkler.
 

Formlen jeg ville bruge var COS A = b^2 + ^c^2 - a^2 / 2 ab

Men når jeg regner det ud bliver det et meget underligt tal s;

Jeg fik afvide at det nok var min lommeregner, som ikke var indstillet til grader.
Men det kan jeg ikke lige finde ud af, at få den til.
Så skrev en anden: "Alternativt kan du tage dine radianer og gange med 180/pi. Det giver dig det tilsvarende gradtal."

Men ved du hvad de der radianer er for nogle? :)

Radianer er et vinkelmål.

Der går 2pi radianer på en cirkel.

Din formel er også forkert:

cos(A) = (b² + c² - a²)/(2bc)

okay.
jamen hvordan bruger jeg så den med radianer på min opgave?
Det lyder da til, at være meget lettere at gøre det på den måde?
Kan bare ikke se hvordan, når jeg ikke har nogle vinkelmål? :)

Det resultat du får ganger du med 180 og dividerer med pi.

Det er dog noget lettere hvis du omstiller til grader.

Skriv dine udregninger ind.

har ik lavet udregningerne endnu men var gået lidt i gang før:

COS A = 21,7^2 + 34,2^2 - 23,8^2 / 2 * 23,8 * 21,7
= 1032,92

COS A = 470,89 + 1169,64 - 566,44 / 1032,92

og så kom jeg ikke rigtig videre?

Du bruger stadig den forkerte formel.

Brug den jeg skrev i #15.

det er da den rigtige formel, jeg har bare ikke taget parenteser udenom.
men det har jeg gjort på min lommeregner :) ?