Potensfunktioner - Eksamen C Niveau 1.g

F_y = F_x^a, hvor F_y er fremskrivningsfaktoren for y og F_x er fremskrivningsfaktoren for x.

Tak skal du have!

Men har jeg ret når jeg siger at der ikke er nogen bestemt definition på a og b i forskriften?

a og b er naturligvis defineret for potensfunktioner. Måske tænker du på:

I lineære og eksponentielle funktioner fortæller a noget om funktionen, når x vokser med 1. Det er ikke tilfældet med potensfunktioner. Men fortegnet for a fortæller om potensfunktionen er voksende eller aftagende.

I lineære og eksponentielle funktioner er y=b, når x=0. I potensfunktioner er y=b, når x=1.

Ved potensfunktionen kan den vel også være konstant, hvis a er 0?

Så b er simpelthen defineret ved at y=b når x er 1?

Men hvad så når x ikke er 1?

#4
 

Ved potensfunktionen kan den vel også være konstant, hvis a er 0?

Ja.

Så b er simpelthen defineret ved at y=b når b er 1?

Det afhænger af din matematikbog. Måske har I defineret en potensfunktion ved forskriften y=b·x^a?
 

Det afhænger af din matematikbog. Måske har I defineret en potensfunktion ved forskriften y=b·xa?
 

- Netop!

Det er så definitionen af a og b. De to tal der indgår i forskriften.

Helt i orden! :) tusind tak for svarene..

"Du skal blandt andet komme ind på, hvordan størrelserne a og b i regneforskriften kan bestemmes"

y₂ = b*x₂^a
y₁ = b*x₁^a                    som ved division giver

(y₂/y₁) = (x₂/x₁)^a

log(x₂/x₁)*a = log(y₂/y₁)

a = log(y₂/y₁)/log(x₂/x₁)

b = y₁/x₁^a

..............

y = b*x^a

log(y) = a*log(x) + log(b)     

Y = aX + B         hvis graf er lineær i dobbeltlogaritmisk afbildning, på hvilken a kan aflæses

hvordan fandt du frem til b?

...når du forudgående har beregnes a

det rigtigt :)