Matematik
Enkel potensiel/ eksponentiel ligninger
Hej..
Jeg skal bruge nogen enkle(som er nemme at huske i hovedet og gerne med hele tal) potensielle og eksponentielle ligninger, som jeg skal kunne vise til eksamen. Jeg er rigtig dårlig til at løse ligninger rigtig, så det ville være en stor hjælp hvis jeg kunne få nogen simple ligninger der også vises hvordan de løses (:
Håber i kan hjælpe mig (:
mvh Line
Svar #1
27. maj 2009 af Rasmus_Hedegaard (Slettet)
Hvad med den eksponentielle ligning: 10^x = 100. Hvis du lader log betegne 10-talslogaritmen, så har du
10^x = 100 <=>
log(10^x) = log(100) <=>
xlog(10) = log(100) <=>
x = 2,
fordi log(10)=1 og log(100)=2.
Og som potensiel ligning, for eksempel: x^4 = 10000. Ved at tage fjerde rødder, får du de to løsninger x=10 eller x=-10.
Svar #2
28. maj 2009 af filur-isen (Slettet)
Tak for hjælpen (: Det var nogen gode enkle eksempler (:
Men hvorfor er det nu at løsningen på potensfunktioner både kan blive + og - ?
Svar #3
28. maj 2009 af Rasmus_Hedegaard (Slettet)
Det er fordi, at du leder efter tal x, som i fjerde giver 10000. Og 10^4 = 10000, men også (-10)^4 = 10000.
Det er fordi (-10)^4 = (-10)*(-10)*(-10)*(-10) = 100*100 = 10000,
så du kan se, at da der er fire minuser, så går de ud med hinanden i par ("minus gange minus giver plus").
Havde du i stedet ligningen x^3 = 1000, så får du kun løsningen x=10. Med andre ord, x=-10 er _ikke_ er løsning, fordi (-10)^3 = -1000, og altså ikke 1000.
Skriv et svar til: Enkel potensiel/ eksponentiel ligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.