Trigonometri

Tjek andet hit her: http://www.google.dk/search?hl=da&client=firefox-a&rls=org.mozilla%3Aen-US%3Aofficial&hs=60t&q=bevis+for+sinusrelationen&btnG=S%C3%B8g&meta=

Hvad er det for en formel, du tænker på? Den med areal lig med ½absin(C)?

godt lad mig tage det fra en ende af. først opskriver du areal formlen T=½ *a*h

du bruger nu sinus til retvinklet for at finde et udtryk hvor h indgår i som du så kan omskrive

Sinv=mod/hyp     altså sinB=h/c<=> sinB *c=h nu kan du altså omskriveh ved at sætte resultatet ind på h´s plads så T=½*ac*sinB hvis vi brugte sinus til retvinklet på de andre sider vil vi få arealerne tilsvarende T=½*ab*sinC og T=½*ab*sinC det tre lininger kan nu sættes lig med hinanden

½*bc*sinA=½*ac*sinB=½*ab*sinC indtil videre er det kun arealet af en af de 2 retvinklet trekanter, så for at få det samlet areal skal der ganges med 2 på alle 3 sider af ligheds tegnet så en ½ forsvinder altså bare så der står nu. der divideres nu med abc på alle tre sider af lighedstegnet så bogstaverne står soteret  

bc*sinA/abc=ac*sinB/abc=ab*SinC/abc  det giver altså

SinA/a=SinB/b=SinC/c

ps. er det ikke lidt tidligt at lære b-niveaus stof fra gym af når du stadigvæk går i folkeskole?