Matematik
Sætning for plusreglen i differentiation.
Hej!
Nu har jeg siddet og terpet dette bevis en del gange og er stadig usikker på hvad der sker mellem de tre trin (især trin 2!) i 3-trinsreglen.
Jeg skal differentiere funktionen f(x)+g(x) i Xo Vha, tretrinsreglen:
1. Differenskvotienten: (f(x_0+h)+g(x_0+h)-(f(x_0)+g(x_0)))/h
2. Snedige omskrivninger:
=(f(x_0+h)+g(x_0+h)-f(x_0)-g(x_0))/h (ophæves parentesen her og fortegn ændres?)
= (f(x_0+h)-f(x_0)+g(x_0+h)-g(x_0))/h (hvorfor rykkes det rundt her?)
=(f(x_0+h)-f(x_0))/h+(g(x_0+h)-g(x_0))/h (Bliver der lavet to brøker pga vha. brøkregnereglerne ?)
Har bare brug for at få bekræftet om det er korrekt eller ikke. ..
3. Grænseovergangen: --> f'(x_0)+g'(x_0) når h -->0
Sidste spørgsmål nu når jer skrver her. Når man siger at "h går mod 0" er det så punktet X h går mod eller er det en hældning der går mod 0. Forstår ikke helt... Håber der er en der sidder med et svar!
Hilsen K.
Svar #1
06. juni 2009 af Dynin (Slettet)
#0 ... du ved at f'(x0) og g'(x0) findes ... for at bestemme (f+g)'(x0)er det bare at regne
... det sidste "=" er per antagelse og viser at (f+g)'(x0) findes ... resten er ren regning :)
Svar #2
06. juni 2009 af Gasolina! (Slettet)
Okay... tak for svaret. Det blev lidt bedre...
Men er stadig usikker på hvad der menes med: lim, h-->0.
Svar #3
07. juni 2009 af Dynin (Slettet)
#2 at h går mod 0 ... dvs x0+h fra et vist trin ligger uvilkårligt tæt på x0
Skriv et svar til: Sætning for plusreglen i differentiation.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.