Matematik
Monotoni fororhold for 3 gradspolynomium
Hej
Jeg skal bestemme monotoniforhold for et 3 gradspolynomium....
jeg kan dog ikke rigtigt få det til at makke ret!!..
f(x) = -3x^3 + 15x +6x - 72
Jeg differentiere den sådan:
f´(x) = -9x^2 + 21
Er det rigtigt??....
Svar #4
11. juni 2009 af stinstin (Slettet)
Skal man ikke kunne løse den ved at finde diskriminant...og derefter rødder??
d = 0^2 -4*-9*21=756
??
Svar #5
11. juni 2009 af mathon
x = ±√(7/3) ≈ ±1,52753
monotoniintervaller:
]-∝;-√(7/3)[ ]-√(7/3);√(7/3)[ ]√(7/3);∝[
monotoniforhold:
for x<-√(7/3) er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for -√(7/3)<x<√(7/3) er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for x>√(7/3) er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
Svar #8
11. juni 2009 af stinstin (Slettet)
Hvor kommer de 7/3 fra??....de 21....
Den skal gi: -0,1893 og 3,5226
Det er alt for abstrakt for mig...jeg skal ha det trin for trin....kan det udregnes på en simpel lommeregner??
Svar #9
11. juni 2009 af mathon
det bliver det også
når
f(x) = -3x3 + 15x2 + 6x - 72 som jeg spurgte til i #1
............
kritiske punkter
f '(x) = -9x2 + 30x + 6 = 0
x = (5-√(31))/3 ≈ -0,18926 v x = (5+√(31))/3 ≈ 3,52255
monotoniforhold:
for x< -0,18926 er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for -0,18926<x<3,52255 er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for x>3,52255 er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
Svar #10
11. juni 2009 af stinstin (Slettet)
Hmmm....
Ja det er osse den model jeg bruger....
Men er det ikke: -b + rod d / 2*a
Det er den model jeg har brugt findes der flere 0-punkts modeller??
I din udgave er det 5 istedet for b og 3 istedet for 2a.....??
Svar #11
12. juni 2009 af mathon
-9x2 + 30x + 6 = 0 divideres med -3
3x2 - 10x - 2 = 0
d = b2 - 4ac = (-10)2 - 4*3*(-2) = 100 + 24 = 124 = 4*31 = 22*31
√(d) = √(22*31) = √(22)*√(31) = 2√(31)
løsningsformlen anvendes
x = (-(-10)±2√(31))/(2*3) = (2*5±2√(31))/(2*3) = 2(5±√(31)/(2*3) = (5±√(31)/3
Svar #12
26. januar 2010 af MisSluis (Slettet)
Kan I blive enige?
Jeg har også den opgave i bogen. Den hedder -3x^3+15x+6x-72.
Hvordan skal den så differentieres? Det er som om, at 15x burde stå i anden, men det gør den ikke? Kan det godt passe?
Skriv et svar til: Monotoni fororhold for 3 gradspolynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.