Samh. imellem fordelingsfunktion og frekvensfunktion

What? Ikke diskret kontinuet funktion.. Det er selvmodsigende! Udfladet ligger helt klart i det kontinuerte udfaldsrum såfremt det er en normalfordeling.

Så er det skostørrelser, vægt eller noget andet er der tale om en kontinuert funktion.

Men hvad med det med at differentiere? Er det ikke rigtigt nok?

Den stokastiske variable er skostørrelsen. Dit histogram viser frekvenserne i en given stikprøve. Du arbejder under antagelsen at skostørrelsen X er en normalfordelt stokastisk variabel. I dit histogram vil frekvenserne højst sandsynligt være opgjort diskret, så du f.eks. har skostørrelser 40-41,41-42.... som udfald. Du ved at når antallet af stikprøver bliver stort, er det en tilnærmet normalfordeling. Det er jo sådan at folk ikke har diskrete fodstørrelser, men at de derimod kan antage værdier på hele den reelle akse. Testede vi mange mennesker og målte i mindre underdelinger af skostørrelser, ville vi se at det tilnærmer en normalfordeling. Normalfordelingen er en teoretisk konstruktion, som har punktsandsynlighed 0. Dens fordelingsfunktion har intet explicit udtryk. Men det er sandt at du ved at differentiere fordelingsfunktionen/sumkurven vil få en tilnærmelse til sandsynlighedsfunktionen for en normalfordeling, som "svarer" til histogrammet.