Matematik
Radius i en omskreven cirkel til en tikant
15. december 2004 af
lasseniko (Slettet)
Sidder og rodder med følgende opgave: Man ønsker at konstruere en regulær 10-kant med kantlængden 8 cm. Find radius i 10-kantens omskrevne cirkel.
Nogen der har et forslag til hvad jeg skal gøre?
Nogen der har et forslag til hvad jeg skal gøre?
Svar #1
15. december 2004 af Mmusse (Slettet)
Du kan inddele tikanten i ti ligebenede trekanter med grundlinjen 8 cm.
Du ved, at den omskrevne cirkel er 360 grader,derfor siger du 360/10. Så har du antal grader for den ene vinkel (den der peger ind mod midten) i en trekant inden i tikanten. Den vinkel er så 36 grader. De to andre vinkler er bare
(180-36)/2 = 72 grader
Så kan du nu bruge sinusrelationen
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
da mindstekravet er, at du kender to vinkler og en side
Du kan kalde sidekanten for a og kald den modstående vinkel for A. Den ene vinkel kan du kalde B.
Du har følgende oplysninger:
a=8 cm
A=36 grader
B=72 grader
8/36 = b/72 => b = (8*72)/36 = 16 cm
Prøv at tegne tikanten. Så er det meget nemmere at forstå.
Du ved, at den omskrevne cirkel er 360 grader,derfor siger du 360/10. Så har du antal grader for den ene vinkel (den der peger ind mod midten) i en trekant inden i tikanten. Den vinkel er så 36 grader. De to andre vinkler er bare
(180-36)/2 = 72 grader
Så kan du nu bruge sinusrelationen
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
da mindstekravet er, at du kender to vinkler og en side
Du kan kalde sidekanten for a og kald den modstående vinkel for A. Den ene vinkel kan du kalde B.
Du har følgende oplysninger:
a=8 cm
A=36 grader
B=72 grader
8/36 = b/72 => b = (8*72)/36 = 16 cm
Prøv at tegne tikanten. Så er det meget nemmere at forstå.
Svar #2
15. december 2004 af Mmusse (Slettet)
Ups.. min fejl igen... Du skal selvfølgelig sige
(8*sin(72))/sin(36)= 12,94
Jeg har vist ikke fået nok søvn i nat :/
(8*sin(72))/sin(36)= 12,94
Jeg har vist ikke fået nok søvn i nat :/
Skriv et svar til: Radius i en omskreven cirkel til en tikant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.