Fuldkomne tal

Devisorer i et givet tal t er tal, der går op i t. Dette inkluderer primtal; men begrænser det ikke til primtal. Det inkluderer nemlig alle mulige produkter af primtal, der går op i t. Et eksempel er tallet 4 i dit eksempel. Et andet eksempel er det ovenstående 14. Til gengæld skal du altså ikke tage det samme primtal med to eller flere gange blot fordi det optræder i en potens.

Du er nødt til at finde primtallene fordi de er grundlaget for at finde faktorerne og fordi det er nogle af dem, der går op i tallene.

#0 som du selv skriver

Et fuldkomment tal er defineret som et tal, hvor summen af tallets ægte divisorer - inklusiv tallet 1 - er lig med tallet selv.

Ægte divisorer (incl 1) i 28 er 1, 2, 4, 7, 14 hvis sum er 1+2+4+7+14=28 hvorfor 28 er et fuldkomment tal

... du kan let se at 2 og 3 går op i 6 og at 1+2+3=6 hvorfor 6 også er fuldkommen ... :)

Hvad betyder ægte divisor i denne forbindelse?

Hvordan skælner man mellem en ægte divisor og en divisor eller er det bare det samme?

#4 læs def. i #2 (med kursiv) eller i #0

#4 givet et (helt) tal n så er det jo trivielt at både 1 og tallet n selv er divisor ... og man kan med rette kalde disse de trivielle divisorer, mens alle andre divisorer, hvis de da findes, kan kaldes ikke-trivielle eller ægte ... dvs hvis x|y og x∉{1,y} så er x ægte ...

Et fuldkomment tal er defineret som et tal, hvor summen af tallets ægte divisorer - inklusiv tallet 1 - er lig med tallet selv.

Der skal stå Et fuldkomment tal er defineret som et tal, hvor summen af tallets ægte divisorer samt tallet 1 er lig med tallet selv.

inklusiv betyder tallet er i den beskrevne mængde

Sproget ændres og der er kommet en del nye udtryk ind i matamatiken, noget må man vel også gøre for at få de unge til at tro de lærer mere end de ældre lærte i sin tid.

De ægte divisorer i 28 er de positive tal, der går op i 28, bare lige bortset fra 28.

Som andre sikkert har skrevet, så behøver en divisor i 28 ikke være et primtal. F.eks. er 14 en divisor.

Tak for hjælpen:-)

Fuldkomne tal er "altid"

på formen 2ⁿ * (2ⁿ⁺¹-1) givet at (2ⁿ⁺¹-1) er et primtal, fx.

n=2 => 2² * (2³-1) = 4 * 7 = 28 

altid i " fordi det vistnok ikke er bevist...