Matematik
Differentiering af brøk med kvadratrødder...
Hej,
Jeg har lidt problemer med en enkelt differentiering.
Den lyder
f (x) = √x / x-3
Med brøkreglen får jeg det til
f ' (x) = ((1 / 2√x) × (x-3) - √x) / (x-3)2
Cas fortæller mig så, at jeg kan forkorte den yderligere, men jeg kan ikke få det til at give korrekt svar. Når jeg forsøger at sætte det på fælles brøkstreg får jeg:
((x-3) - 2x) / (2√x (x-3)2)
Cas mener jeg bør få:
-(x+3) / (2√x (x-3)2)
Jeg er fuldstændig forvirret her - er der nogen, der kan hjælpe? Selve differentieringen tror jeg, jeg har styr på, det er i forkortningen af brøken jeg får det rodet til.
Svar #1
27. juli 2009 af Perikum (Slettet)
I øvrigt har jeg samme problem med alle differentieringer af ligninger, hvor der indgår en kvadratrod i en brøk, så jeg kan næsten regne ud, at det er der, fejlen ligger :)
Svar #2
27. juli 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: Hvorfor sætte på fælles brøkstreg? Den er allerede på én brøk.
Forlæng herefter med 2*sqrt(2) i både tæller og nævner. Prøv selv herfra.
Skriv et svar til: Differentiering af brøk med kvadratrødder...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.