Finde X og Y værdien v.hj.a to ligninger

Jeg forstår ikke helt hvad det er du skal eller hvad du gør. Har du ikke en opgavetekst?

Nej det er jo sådan set en opgave jeg har stillet til mig selv

Men helt simpelt kan jeg finde x og Y når jeg har følgende?:

1,4^x / 1,4^y = 0,86 og 2^x / 2^y = 0,84

Pludselig kommer jeg i tanke om - det er sgu da vist en såkaldt ligning med to ubekendte

Okay, du skal isolere x i den ene ligning og indsætte det i den anden, hvorefter du har én ligning med én ubekendt (y), og den skal så isoleres. Prøv at gøre det.

Forsøger i øjeblikket ved at lære af denne tråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=330965

Der skal nogle lidt andre værktøjer til. Jeg prøver lige at isolere x i en af ligningerne for dig.

1,4^x/1,4^y=0,86 <=> 1,4^x=0,86*1,4^y <=> x*log(1,4)=log(0,86*1,4^y)

Nu skal du indsætte det her x i den anden ligning så du nu kun har en ligning med en ubekendt.

Okay tak - jeg sad med denne regneregel som jeg kunne huske

Y = a^x  <=>  x = ln(y) / ln(a)

Okay jeg har kludret lidt i det

MIt udgangspunkt er faktisl disse ( det skal være gange i stedet for dividere)

1) 1,4^x · 1,4^y = 0,86 og
2) 2^x · 2^y = 0,84
 

Jeg går i gang med 1:
 

1,4^x = (0,86 / 1,4^y)
x = ln(0,86 / 1,4^y) / ln(1,4)
x = ln(0,86 / 1,4^y) / 0,336

Så er jeg lidt i tvivl - må man gange ind i ln-parentesen?

i så fald har vi:

x = ln(0,289 / 1,4^y)

Jeg går i gang med 2:

2^x · 2^y = 0,84

2^ ln(0,289 / 1,4^y) · 2^y = 0,84
2^y = 0,84 / 2^ ln(0,289 / 1,4^y)
Y=ln(0,84 / 2^ ln(0,289 / 1,4^y)) / ln(0,84)

Her er det så at jeg kan se at min ”fantasi” og gode ideer er ved at være opbrugt i min jagt på at få isoleret y
Måske skulle jeg få læst lidt op på hvorfor der både står log og lnx på min lommeregner
M´åske skulle jeg også få kigget lidt på hvad du skrev Daniel – Nu vil min kæreste godt nok have lidt aftensmad
Men hvis jeg er lidt på rette vej – må du, Daniel og andre meget gerne smide en kommentar
 

1) 1,4^x · 1,4^y = 0,86 og
2) 2^x · 2^y = 0,84

1) 1,4 ^x+y=0,86 ⇒ log1,4*(x+y)=log 0,86

x+y=log0,86/log1,4

2) 2^x+y=0,84 ⇒ x+y=log 0,84/log2

Jeg har fornemmelsen af, at der er noget galt med dine ligninger eller passer det når du udregner udtryggene? x+y skal give samme resultat i begge udtryk.

#8

"Jeg har fornemmelsen af, at der er noget galt med dine ligninger..."

Ha ha Det har jeg i grunden også selv en fornemmelse af- jo mere jeg tænker over det - jo mere dukker der op - det ligger jo ca. 17 år tilbage i tiden

Jeg vil gerne have en funktion hvis linje i et koordinatsystem aftager - men flader mere og mere ud
Af forskellige årsager som jeg for overskuelighedens skyld ikke vil komme nærmere ind på her, vil jeg gerne have, at linjen skærer så vidt muligt følgende koordinater:

X: 1,05   1,5     2
Y:  0,97  0,86  0,84

Mit første forslag var at bruge en forskrift med nogle potenser á la  

Y = x^a * x^b

Problemet var jo så, at jeg godt vidste hvad y og x skulle være - så lidt omvendt skulle jeg finde ud af om jeg kunne finde et a og b som kunne matche mine nedskrevne x og y-værdier så nogenlunde

Så vidt jeg nu efter lidt overvejelser kan huske - er det en hyperbel som jeg vil have fat i og så er det måske ikke så kompliceret igen, som jeg først gjorde det til

Så er det vist noget med Y = x/a + b???

Hyperblen har formlen:

(y-a)=b/(x-c) hvor x og y er de ønskede kooedinater

Ved at insætte koordinaterne for x og y fås tre ligninger

1)  (1,5-a)=b/(0,86-c)

2) (2-a)=b/(0,84-c)

3) (1,05-a)=b/(0,97-c)

Isoler a i ligning 2

indsæt det i hver af de to andre ligninger, hvorefter b ioleres i begge ligninger.

Du har så to udtryk for b, der kan sættes lig hinanden, hvorefter du kan finde c

c indsættes i et af udtrykkene for b

b og c indsættes i et af udtrykkene for a

Håber det lykkes for dig ellers spørg igen

Jeg har ikke opgivet - jeg var også begyndt - men fandt ud af  at det kommer til at tage lidt tid - så jeg udskyder det lige lidt,d ajeg snart skal til en sygeeksamen

Så må du have held og lykke med din eksamen.

Du er velkommen til at vende tilbage senere