Matematik

funktion

15. august 2009 af AAAB (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, vil de vide om det rigtig det jeg gør.

Funktionen f(x)=b*x^a opfylder, at f(2)=12 og f(4)=96

Bestem a og b?

Bestemmer a:

2=b*12^a

96=b*4^a

96/2=(b*4^a)/(b*12^a)

48=(4/12)^a=3^a dvs. a er lige med 3.

Bestem b:

f(x)=b*x³

også går jeg i stå....

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. august 2009 af Jerslev (Slettet)

#0: Ikke helt. Det går galt, når du siger, at 4/12 = 3. Det er 1/3 i stedet. Prøv selv herfra.

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. august 2009 af desert_eye (Slettet)

kan du ikke isolere b fra starten, og starte med at finde a, og til sidst finder du b vha. et tilfældigt pkt.

Svar #3
15. august 2009 af AAAB (Slettet)

er ikke helt med, kan du ikke vise det?

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. august 2009 af desert_eye (Slettet)

du siger at du har pkt f(2)=12 men i ligningen bruger du pkt f(12)=2 ??

Svar #5
15. august 2009 af AAAB (Slettet)

så det er

12 = b * 2^a

96=b*4^a

96/12=(b*4^a)/(b*2^a)

8=(4/2)^a = 2^a dvs. a er 2

Er det sådan

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. august 2009 af desert_eye (Slettet)

kan du ikke bare bruge regneregler?

a=y2/y1 ^(1/(x2-x1))

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. august 2009 af desert_eye (Slettet)

undskyld!

Det er a=log(y2/y1) / log(x2/x1)

log(96/12)/ log(4/2) =a

log8 /log 2=a = 3

Svar #8
15. august 2009 af AAAB (Slettet)

Mener du at jeg skal lave dem til punkter

f(2)=12 og f(4)=96

Punkt (2,12) og punkt (4,96)

også bruge formlen for a som er

(x₂/x₁)= a

og formlen for b

b=y₁/x^a₁

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. august 2009 af desert_eye (Slettet)

#8 nej det er en potens funktion se #7

Svar #10
15. august 2009 af AAAB (Slettet)

okay, takker

Brugbart svar (0)

Svar #11
15. august 2009 af desert_eye (Slettet)

for at finde b vælger du et tilfældigt pkt. f.eks. f(2)=12

12=b*2^3

b=12/8 = 3/2

dvs. f(x)=(3/2)*x^3

håber det var svar nok ;)

Svar #12
15. august 2009 af AAAB (Slettet)

det var det. mange tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #13
31. maj 2010 af gandji (Slettet)

kan man ikke godt finde a, uden at bruge hjælpemidler?

Brugbart svar (3)

Svar #14
31. maj 2010 af mathon

#13
Jo

f(x) = y = b·x^a

y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a

96/12 = (4/2)^a

8 = 2^a

2³ = 2^a

a = 3

b = y₁/x₁^a = 12/2³ = 12/8 = 3/2

Brugbart svar (0)

Svar #15
22. november 2015 af michalabrandtpedersen (Slettet)

Er det, det samme, hvis det er med en eksponentiel funktion? :)

Brugbart svar (0)

Svar #16
22. november 2015 af mathon

Nej

Skriv et svar til: funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.