Eksponentiel funktion

18. august 2009 af Yow! (Slettet) - Niveau: A-niveau

En eksponentielt voksende funktion 10-dobles på 178 timer.

a) Hvor mange procent vokser den med pr. time ?

hvad gør jeg?????

Brugbart svar (2)

Svar #1
18. august 2009 af Paul Erdös (Slettet)

Denne udregning giver svaret:

ba^x+178=10ba^x

⇒ log(a^x+178)=log(10a^x)

⇒log(a)(x+178)=log(10)+log(a)x

⇒178log(a)=1

⇒a=10^1/178=1.01302

Dette giver dig at når x vokser med en, så vokser f(x) med 1.302 procent. Spørg endelig hvis der er noget du ikke forstår.

Svar #2
18. august 2009 af Yow! (Slettet)

kan du ikke fortælle mig hvad du gør trin for trin??????

Brugbart svar (1)

Svar #3
18. august 2009 af Paul Erdös (Slettet)

ba^x+178=10ba^x(dette er den ligning der ligger implicit i opgave teksten)

⇒ log(a^x+178)=log(10a^x) (divider med b på begge sider, og tag derefter titalslogaritmen på begge sider)

⇒log(a)(x+178)=log(10)+log(a)x (Regneregler: log(a^x)=log(a)*x, og log(a*b)=log(a)+log(b))

⇒178log(a)=1 (gang parantesen ud og træk log(a)*x fra på begge sider)

⇒a=10^1/178=1.01302 (isoler log(a) og opløft til ti på begge sider)

Jeg håber det er en hjælp.

Svar #4
18. august 2009 af Yow! (Slettet)

mange tak paul.....!

Skriv et svar til: Eksponentiel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.