Matematik
Bestemt integrale
Opgavetekst:
Beregn følgende bestemte integraler
∫(1/2√x)dx, grænser = 25 og 4
hvis jeg benytter integration ved sub.
t = 2√(x) <=>
(dt/dx) = 2√(x) <=> dt = 2√(x) dx <=> dx = (1/(2√x)) dt
nye grænser: x = 25 => t = 2√(25) = 10 og x = 4 => t = 2√(4) = 4
så bliver det nye integrale:
∫(1/t) * (1/(2√x)) * dt,
mit spørgsmål: hvordan får jeg x til at gå ud?
kan man i virkeligheden bare delen integralet om fra start af til:
∫((1/2) * (1/√x) * dx ?
Svar #1
27. august 2009 af Daniel TA (Slettet)
En nem måde at løse integralet er at tænke sig lidt om :) Start med at rykke alle konstanter udenfor integralet, som i dette tilfælde bare er ½. Jeg ved ikke om der står 1/(2√x) eller (1/2)*√x? Det gør heller ikke noget, for du skal skrive om på kvadratroden, den bliver nemlig:
√(x)=x½
eller
1/√(x)=x-½
Hvilket ret simpelt kan integreres
Svar #3
27. august 2009 af Bod (Slettet)
Hvis der skulle havde stået: ∫1/(2√x) dx
kan det så godt passe at resultatet bliver -3/20?
tak for hjælpen begge.
Skriv et svar til: Bestemt integrale
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.