Matematik

Udregne D =b∙x^a

30. august 2009 af Jau (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg har brug for lidt hjælp til en opgave.

Det drejer sig om potens vækst, hvor:

Behandlet vandmængde i m3/time: 30, 50, 80, 140, 200

Driftsomkostninger: 55, 91, 143, 248, 350

For et vandværk er driftsomkostningerne D (målt i 1000 kr.) ved behandling af vand afhængig af den behandlede vandmængde x (målt i m3/time). I skemaet er angivet nogle sammenhørende værdier af x og D.

a) Gør rede for, at sammenhængen mellem driftsomkostningerne D og den behandlede vandmængde x med tilnærmelse kan beskrives ved forskriften D =b·xa.
b) Bestem konstanterne a og b.
c) Beregn den procentvise stigning i driftsomkostningerne, når den behandlede vandmængde vokser med 20%.

Nogen kloge hoveder der kan hjælpe?

Svar #1
30. august 2009 af Jau (Slettet)

Det er navnligt opgave c) jeg har brug for hjælp til :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. august 2009 af peter lind

100[y(x*1,2)-y(x)]/y(x)

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. august 2009 af MN-P (Slettet)

%vis stigning=(D(x*1,2)-D(x))*100/D(x)

vælg en x værdi og sæt den ind i formelen for D(x) også kaldet D

find x*1,2 (stigning på 20% vand) og find D(x*1,2)

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. august 2009 af mathon

D_o = b*x_o^a
D = b*x^a som ved division giver

D/D_o = (x/x_o)^a som med x =1,2x_o giver

D/D_o = (1,2x_o/x_o)^a = 1,2^a hvoraf

(D-D_o)/D_o = 1,2^a - 1

(ΔD/D_o)*100% = (1,2^a - 1)*100%

...............

benyttet er bl.a.
a/b = c/d ⇔ (a-b)/b = (c-d)/d
som her
giver
D/D_o = 1,2^a/1 ⇔ (D-D_o)/D_o = (1,2^a - 1)/1 = 1,2^a - 1

Skriv et svar til: Udregne D =b∙x^a

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.