Matematik

Undersøg stamfunktion

31. august 2009 af Kamelkalle (Slettet)

Måske lidt mærkeligt spørgsmål.. men hvis jeg eks. skal undersøge om g er stamfunktion til f.. Så er det vel f(x) jeg skal benytte integrationsprøven på?

Eks.

g(x)= x - (1/x) + 2lnx

f(x)= ((x+1)/x)^2

hvor x > 0

(integralet af (((x+1)/x)^2) dx)´ = ((x+1)/x)^2)' =

Brugbart svar (1)

Svar #1
31. august 2009 af Dynin (Slettet)

#0 er g en stamfunktion til f så er g'=f ...

Svar #2
31. august 2009 af Kamelkalle (Slettet)

Nårh.. okay.. Så jeg skal bare differentiere g?

g´(x)=( x - (1/x) + 2lnx)´ ? Hvilken regel skal jeg så benytte for differentionen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. august 2009 af Dynin (Slettet)

#2 g´(x)=( x - (1/x) + 2lnx)´=x'-(1/x)'+(2lnx)'=...

Svar #4
01. september 2009 af Kamelkalle (Slettet)

så får jeg: 1-lnx+xlnx..

Svar #5
01. september 2009 af Kamelkalle (Slettet)

.. Så er den da ikk lige f(x)?

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. september 2009 af mathon

g '(x) = 1 + (1/x²) + (2/x) = [x²+1+2x ]/x² = (x+1)²/x² = ((x+1)/x))² = f(x)

Svar #7
01. september 2009 af Kamelkalle (Slettet)

Tak #6 .. Hvad betyder [...]?

Svar #8
01. september 2009 af Kamelkalle (Slettet)

Men lige en rettelse: det er ikke (1/x^2).. Men derimod (1/x)

Svar #9
01. september 2009 af Kamelkalle (Slettet)

åårh.. det er fordi du har differentieret den.. men (1/x) ikke give lnx?

Svar #10
01. september 2009 af Kamelkalle (Slettet)

Er med på det nu.. Min fejl.. forert skema.. men kan ikke lige helt så overgangen her fra: [x^2+1+2x ]/x^2 til her (x+1)^2/x^2

Skriv et svar til: Undersøg stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.