bestem den ringformede areal

Lav en tegning: Lad radius i den store cirkel være R og radius i den lille cirkel r.  Det ringformede areal er så π*(R² -r²).

Tegn r fra centrum til tangentens røringspunkt, tegn R fra centrum til A. Der er nu en retvinklet trekant med R som hypotenuse og med kateterne r og 3. Så R² = r² + 3².   Indsæt i den første ligning og resultatet bliver  9π.

Store cirkels radius kaldes R  og lille cirkels radius r

Ringlegemets areal A = πR² - πr² = π(R² -r²)

prøv at tegne to koncentriske cirkler og tegn en tangent til den inderste cirkel og lad tangenten skære den yderst cirkel i punkterne A og B,  tegn r, som står vinkelret på tangenten og tegn ligeledes R til punktet A.

Nu har du en retvinklet trekant med hypotenusen=R , den ene katete=r og den anden katete=6/2=3

Brug Pythagoras på denne trekant hvilket giver R²=r² +3²  → 9= (R²-r²)

som du kan indsætte i A