Hjælp til at gange to andengradsligninger sammen

(x^2-19x+34)(x^2-29x-132)=0⇔(Du ganger den første parentes ind i hvert led i den anden parentes)

x^2(x^2-19x+34)-29x(x^2-19x+34)-132(x^2-19x+34)=0⇔

(x^4-19x^3+34x^2)-(29x^3-551x^2+986x)-(132x^2-2508x+4488)=0⇔

x^4-19x^3+34x^2-29x^3+551x^2-986x+132x^2+2508x-4488=0⇔(Der reducéres)
 

x^4-48x^3+453x^2+1522x-4488=0

Håber du forstår det

Skal du løse ligningen?

Så vil det være lettere at beuge 0-regelen

(x^2-19x+34)=0

og

(x^2-29x-132)=0

Løs de to 2.gradsligninger, så ender du med 4 løsninger til den oprindelige 4.gradsligning

Tusind tak. Jeg har lige haft noget med nulreglen, men tror at jeg skal bruge diskriminanten i denne her fobindelse, så må ende med noget, som ligner en andengradsligning, så man kan finde diskriminanten.

 Oka. Tror jeg forstår det. Jeg har en anden, og der er jeg i tvivl.

Den hedder:

(x^2-5x+6)(x^2-256)(x^2+100x)=0

Hvis man bruger samme metode, som du brugte som i det første eksempel - det med alle de udregninger?

Hilsen

Den fortabte

I forbinelse med den ovenstående, har du så bare ganget ligningerne sammen eller løs ligningen? Min opgave lød nemlig på at løse ligningen. Det drejer sig om denne ligning: (x^2-19x+34)(x^2-29x-132)=0

(x²-19x+34)·(x²-29x-132) = 0  som faktoriseret

giver
 

(x-2)·(x-17)·(x-33)·(x+4) = 0

i en reduceret, ordnet og normeret andengradsligning 

x² + px + q = 0          hvis rødder kaldes α og β

er røddernes sum lig med koefficienten til x med modsat fortegn
(α+β) = -p

og røddernes produkt lig med ligningens sidste led
α·β = q

Det lød meget klogt, men kan du forklare det på en anden måde, da jeg ikke helt er med. Skal jeg bruge nulreglen eller diskriminanten eller hvordan i alverden skal denne ligning løses?

nulreglen

:) Tak