Matematik
Bestem summen af tallene i ræke nr. 100
Jeg har fået en lille opgave som jeg håber der er nogle som vil hjælpe mig med at løse. Den hedder således:
Bestem summen af tallene i række nr. 100 i skemaet:
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
Jeg ved godt at man kan udregne det ved følgende formel: n(n^2+1)/2, men håber på at der er nogen som kan give mig en forklaring på hvorfor man kan udregne det vha. den formel? Kan ikke lige gennemskue det..
Svar #1
16. september 2009 af kieslich (Slettet)
Det n'te trekants tal er Tn = n*(n+1)/2 I den n'te række er det første tal Tn-1 + 1 = (n-1)*n/2 +1 og det sidste tal Tn, og der er n tal i rækken. Summen af en række tal, fortløbende, er antallet*(første + sidste)/2 så summen af en af rækkerne i din trekant bliver n*( (n-1)*n/2 + 1 + n*(n+1)/2 )/2 udregnes dette fås den formel du har skrevet.
Skriv et svar til: Bestem summen af tallene i ræke nr. 100
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.