Matematik
Ligning for tangent for f i punktet P(1, f(1)) - Er gået i stå.
Hej! Jeg sidder og laver matematik men er gået i stå, er der nogen der kan skubbe mig i gang igen? Den er som følgende:
En funktion f er givet ved f(x) = x^2 - ln(x) , x>0.
Så skal jeg bestemme ligningen for tangenten (Overskrift). Jeg har gjort følgende:
for at finde y:
f(x) = x^2 - ln(x)
Indsat 1 for x
f(1) = 1^2 - ln(1) = 1 = y
Y = 1.
Men nu kan jeg ikke huske hvordan jeg finder hældningen?
Hvis det er ved at differenciere har jeg gjort følgende:
f'(x) = 2x^(2-1) - ln(x)
f'(x) = 2x - (1/x)
Hvad så nu?
Svar #2
24. september 2009 af NiNKiE (Slettet)
Det var det jeg gjorde for at finde Y. Så har jeg misforstået noget. Men det vil sige at
a = 1.
Men hvordan finder jeg så Y og B?
Svar #3
24. september 2009 af peter lind
Hvad mener du med Y og B? Du skal finde ligningen for den linie, der går gennem (1,1) og har hældningen 1.
Svar #4
24. september 2009 af NiNKiE (Slettet)
Jeg skal bestemme en ligning for tangenten, er det så ikke: en ligning der ser således ud: y = ax + b.
Jeg fandt ud af hvad jeg skulle gøre, men ved ikke hvad jeg skal til sidst; Dette er hvad jeg har gjort:
Jeg beregner:
f(x) = x
^2 - ln(x)
f(1) = 1^2 - ln(1) = 1
f'(x) = x^2 - (1/x) (da ln'(x) = (1/x)
f'(1) = 1^2 - (1/1)
f'(1) = 0
Tangentligning: f'(x0) * (x0-x) + f(x0) derfor:
y = f'(1) * (1-x) + f(1)
Indsætter det jeg ved:
f'(x) = 0
f(x) = 1
y = 0 * 1(x) + 1
Men hvad så nu?
Svar #5
24. september 2009 af keg (Slettet)
Du har fundet punktet P(1,1), du har fundet stigningstallet a til tangentens ligning, så er der kun at finde b, overskæring med y-akse
y=ax+b indsæt hvad du kender : 1=1*1 +b ---> b=0
så ligningen hedder y=x
Svar #6
24. september 2009 af peter lind
Hvorfor laver du nu om på beregningen af f'(x) ? Den er rigtig i #0 forkert i #4
Skriv et svar til: Ligning for tangent for f i punktet P(1, f(1)) - Er gået i stå.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.