Matematik

punkt til linie

04. januar 2005 af dedser (Slettet)

Opgaven lyder: Linien m indeholder punkterne A og B. Bestem afstanden fra punktet C til m når A(2,1), B(6,8) og C(17,15).

Jeg kan finde ud af at finde afstand fra punkt til linie, men hvordan ved jeg hvorhenne på linien jeg skal måle fra. Eller sagt på en anden måde: hvor ligge punktet på linien m, hvorfra man kan tegne en vinkelret linie til C?

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. januar 2005 af frodo (Slettet)

du kunne jo tage og regne en forskrift ud for m, og dernæst bruge formlen for afstand fra punkt til linie, men ja det er den vinkelrette afstand du skal måle, selvom, du sikkert SKAL bruge formlen, som du kan finde i din formelsamling

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. januar 2005 af Duffy

Brug formel 11 i formelsamlingen:

Den giver dig den vinkelrette projektion af vektoren fra A til C ned på linien m, kald nedfældningspunketet C1.

Altså: vektor AC 's proj. på vektor AB - nemlig vektor AC1 -
giver dig længden du skal gå for at komme til projektionspunktet C1 fra A.

Den er givet ved

AC1 = [AC*AB/(|AB|^2)]*AB ,

hvor AB og AC er vektorer.

Ellers brug en passer og nedfæld den vinkelrette
fra C på m og aflæs koordinatet på linien.

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. januar 2005 af frodo (Slettet)

eller brug blot formlen:

dist(P,l)=|ax1+by1+c|/sqrt(a^2+b^2)

hvor du har linien på formen: ax+by+c=0, og (x1,y1)=C

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. januar 2005 af Duffy

Jah, Frodo. Men da jeg så at "desder"=Andreas er fra Folkeren så kan han nok ikke siges at være bekendt med denne dejlige formel. (Som jeg iøvrigt selv ville bruge med stor fornøjelse).

Duffy !D

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. januar 2005 af frodo (Slettet)

og han ville i stedet kunne håndtere vektorer??(som man lærer EFTER man har lært om afstandsformlen)

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. januar 2005 af Duffy

Du har ret.
Men nu er han vist blet præsenteret for rigeligt med løsnings-metoder.

Så må han vælge det han kan magte.

Duffy :D

Skriv et svar til: punkt til linie

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.