Matematik
Monotoni matematik HEeLP :S
Hej :)
Jeg har funktion der hedder f(x)=x^5+5*x^4+5*x^3+20
jeg har regnet dette ud:
f ' (x) = 5*x^4-20*x^3+15*x^2
nulpunkter : x=0, x= 1, x= 3
Hvordan tegner jeg en fortegnslinje f'(x) og hvordan angiver man monotoniintervallerne?
samt ekstremumssteder?
På forhånd mange tusinde tak :)
Svar #1
26. september 2009 af Ken_Mad (Slettet)
Fortegnslinje:
Hvis det er en fortegnslinje du skal lave skal du sætte f(x)=0.Derefter indsættes et tal i hvert af de intervaller, der ligger før/mellem og efter nulpunkterne og sætter ind i din funktion for at finde fortegnet for funktionen, men
Hvis det er en monotonilinje skal du sætte f'(x)=0 og derefter:
Forresten er der regnet forkert: f'(x)=5x^4+20x^3+15x^2
Så sættes f'(x)=0 for at finde de tangenter der er vandrette, fordi f'(x)=tangenthældning og når f'(x)=0 er tangentens hældning 0. Disse bliver: x=-3 x=-1 x=0
---------------------------------------->
-3 -1 0 x
+ 0 - 0 + 0 + f'
så indsættes der et tal i intervallerne mellem nulpunkter fx:
f'(-4)= noget positivt
f'(-2)= noget negativt
f'(0,5)= noget positivt
f'(2)= noget positivt
Nu kan man lave monotoniforholdene:
[-uendelig,-3]= er f voksende
[-3,-1] er f aftagende
osv.
Og det er simpelt at se at f'(-3)=lokalt maks, f'(-1)=lokalt min, f'(0)=vandret vendetangent.
Hilsen Kenneth
Skriv et svar til: Monotoni matematik HEeLP :S
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.