Afgør stationære punkter

Beregn de partielle afledede af funktionen

f(x,y) = 4x^2 * y - 2* y^2 + x*y

Dem har jeg fået til :

8*x * y + y   når der differentieres i forhold til x

og

4*x^2 - 4*y  + x   når der differentieres i forhold til y

næste punkt i opgaven er så mit spørgsmål, her skal man vise at følgende punkter er stationære punkter: (0,0) , (-1/4,0) , (0,1/2) og (-1/12,1/6).   Hvad gælder for stationære punkter??

Hej

Tak for svaret, jeg var vist lige lidt hurtig med de afledede :D

De stationære punkter er vel funktionens maks og min.

Så skal jeg bare sætte de to afledede = 0 ?

Stationære punkter er der hvor begge afledede er 0. Du kan regne det ud eller du kan bare indsætte de fire punkter i de afledede og se om de giver 0.  Kan være jeg regner galt, men jeg får de stationære punkter til (0,0), (-1/4,0) og (-1/8,-1/64).

Det er også det jeg får ved at løse de to ligninger sat lig nul, altså er de to andre nævnte punkter ikke stationære punkter?

Et helt andet spørgsmål, hvordan vil du mene Hesse matricen vil se ud for de afledte funktioner ?

8y         8x+1

8x+1    -4

Burde du selv kunne regne ud.

Vi har endnu ikke fået gennemgået det endnu, så ville bare lige prøve at kigge lidt på den Hesse matrice. Men tak for dit svar.