Vandret tangent.

vandret vendetangent

f '(x) = 0

hvis ikke dette kan lade sig gøre er der ingen løsning..

Hvis f'(x)>0 for alle x, så er f(x) jo altid voksende. Det er netop en styrke ved differentialregning, at det fortæller om funktionen. Hvis den altid er voksende er der ingen vandret tangent.

Der er også en anden situation, hvor f(x) altid vil være voksende eller konstant, så vil der gælde, at f'(x)≥0 for alle x.

Hej.

Jeg forstår simpelthen ikke, hvad du mener?

Jeg har benyttet mig af "Solve"-funktionen på Mathcad, og den giver ingen løsning. Hvordan skal jeg forklare det?

som du selv siger er det en hyperbel, og hyperbler har ingen vendetangenter (så vidt jeg ved)

og når hældningen ikke er lig nul, er der ingen løsning.

du forklare bare at der ingen løsning er.

du kan vide det ved at f '(x) ≠ 0

f '(x_o) er hældningskoefficient for tangenten i P(x_o,y_o)
dvs
tangentligningen er:
y = f '(x_o)·x + b

en vandret tangent har ligningen
y = 0·x + b                med hældningskoefficienten 0                

hvis f '(x_o)>0 for alle x
kan tangentens hældningskoefficient aldrig blive 0
og dermed 
aldrig blive vandret