Hvordan kommer jeg videre (integral)

Du har nok lavet en isoleringsfejl, da dx = 1/2dt, da d

dvs. stykket bliver:

§(t^2*1/2*dt) med grænserne g(1) og g(2)

= 1/2*[1/3*t^3] fra 1 til 3

=1/6*[t^3] fra 1 til 3

= 1/6*(3^3-(1^3))

= 1/6 *(27-1)

= 1/6 * 26

= 13/2 = 4,333333333333333333333333333333 ;)

Bemærk:

1) at integraltegn er § (kan ikke lave det, som du kan :P)

2) grænserne ændres, da vi substituerer x til t, derved grænserne fra a hhv. b til g(a) hhv. g(b), hvor g(x) = t.

3) Tjek på CAS: HOME--> F3 --> 2 --> "integrate"((2x-1)^2,x,1,2)) --> det bestemte integral og/eller areal = 4,3333333.

du har regne nye grænser kan jeg se.

Prøv at sætte de nye grænser ind på t´s plads.

Så får du 3^2*(1/2) som ovre grænse og den nedre grænse får du 1^2 *(1/2)

hvordan får man: 1/2 -->1/6 og t^2 til t^3

fordi
(1/2)·∫ t²dt = (1/2)·((1/3)t³) = (1/2)·(1/3)  ·   t³  = (1/6)t³

..........

integrationskontrol:
((1/6)t³)' = (1/6)·3·t^3-1 = (3/6)t² = (1/2)t²