Matematik

Bestem f'(x) for funktionen f(x)=3*lnx-x^3, x>0

08. oktober 2009 af HTL (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej :)

Min opgave er at bestemme f ' (x) og gøre rede for, at f har et maksimum .

Jeg har fået funktionen f(x)=3*lnx-x^3 . Mit problem er at jeg ikke kan huske hvordan man finder f ' (x), når der er ln i funktionen.

Jeg håber at nogle kan hjælpe :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2009 af mathon

ln'(x) = 1/x x>0

Svar #2
08. oktober 2009 af HTL (Slettet)

Okay , kommer f ' (x) så til at være f '(x)=1/x-3x^2 i dette tilfælde ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. oktober 2009 af Erik Morsing (Slettet)

f'(ln(x)) = 1/x, beviset finder du i din bog, læs det. Du får 3/x - 3x², x tilhører R₊

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. oktober 2009 af mathon

f '(x ) = (3/x) - 3x²

Svar #5
08. oktober 2009 af HTL (Slettet)

Okay tusinde tak , jeg er med nu :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. april 2010 af 1518854 (Slettet)

i denne opgave. hvordan ville man så kunne gøre rede for at f har et maksimum:)?

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. maj 2010 af mathon

ekstremum kræver
f '(x_o) = (3/x_o) - 3x_o² = 0

x_o = 1
monotoniforhold:
for x<1 er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for x>1 er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende

heraf ses,
at
f(x) har maksimum for x = 1

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. maj 2010 af 1518854 (Slettet)

tak!!

Skriv et svar til: Bestem f'(x) for funktionen f(x)=3*lnx-x^3, x>0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.