(21n+4)/(14n+3), n=N, kan ik forkortes

Den oprindelige brøk og den du ganger er ikke ens. Kald tælleren i den originale for a, nævneren for b.

Hvis  kan forkortes med k fåes , hvor a/k og b/k er hele tal.

Du ganger så med 2/3 og får

så du kan se det ændrer ikke på "deleligehden" at gange med en konstant forskellig fra 0.

 Mange tak! Vil du imidlertid tjekke min besvarelse til følgende opg?

"Øvelse 3.3. Vi antager, at n er et helt positivt tal. Bevis under denne forudsætning, at hvis n² er lige, så er n også lige."

Min besvarelse: Jeg antager at n er lige. n er ægte divisor i n² fordi n²=n*n. Når n er lige gælder på samme tid at 2 er divisor i n.   2 divisor i n  Λ   n divisor i n² ⇒ 2 divisor i n²

Kan dette besvares bedre?

Jaja, jeg ved det er lavt niveau, men som 2.G-elev bliver jeg nødt til at introducere mig selv til bevisregning hvis jeg vil lære om det så et sted skal jeg starte!

Jeg tror ikke jeg forstår dit bevis. Du skal vise n^2 lige => n lige. Men så vidt jeg kan se forsøger du at vise n lige => n^2 lige. De to ting er ikke det samme.

Et bevis for n^2 lige => n lige kunne være.

n^2 lige => n lige er det samme som n ulige => n^2 ulige. Lad n være et ulige tal, da gælder, at n kan skrives på formen n=2k+1 hvor k er et naturligt tal eller 0.

Da k er et naturligt tal eller 0, er 2k^2+2k også et naturligt tal eller 0. Dermed er n^2=2(2k^2+2k)+1 på formen 2q+1, hvor q=2k^2+2k er et naturligt tal eller 0, og dermed er n^2 et ulige tal. Dermed har vi vist n ulige => n^2 ulige, hvilket er det samme som n^2 lige => n lige.