Matematik
Maksimale volumen??
Opgaven lyder sådan her:
Pakker i cylinderform - hvs summen er længden l og 2 ½ gange diameteren d, er højst 30. Hvad er det maksmale volumen af sådan en rulle/pakke?
funktionen for V(l,d) er defineret på en lukket og begrænset delmængde af R^2. Skal løses med to metoder:
1) elemination
2) lagranges metode
Svar #2
25. oktober 2009 af aisha_123 (Slettet)
det har jeg fundet ud af, men da jeg hverken har l eller d, så kan jeg ikke rigtig komme videre..
Svar #3
25. oktober 2009 af peter lind
Du har at l+2,5d<=30. Da rumfanget vokser både hvis l og d vokser vil du nok gætte på at rumfanget er størst muligt , når der gælder lighedstegn. så i sp. 1 gå ud fra at der gælder lighedstegn. Løs med hensyn til l og sæt resultatet ind i formlen i #1. Du har nu rumganget som funktion af d. Så skal du bare finde den diameter, der gør rumfanget størst muligt.
Svar #4
25. oktober 2009 af aisha_123 (Slettet)
jeg fandt frem til denne: er det rigtigt??
solve( l+2.5*d = 30, l) -> 30. - 2.500000000 d
solve(l+2.5*d = 30, d) -> -0.4000000000 l + 12.
h := (-5*(x-12))*(1/2) -> -5/2 * x 30
d := (-2*(y-30))*(1/5) -> -2/5 * y + 12
V = (1/4)*Pi*h*d^2 -> V = (1/4)*Pi*(-(5/2)*x+30)*(-(2/5)*y+12)^2
Svar #5
25. oktober 2009 af peter lind
De 2 første linier er korrekt; men du har kun brug for den ene. De 3 sidste kan jeg ikke få megen mening i. Hvad er x, y og h?
Svar #6
25. oktober 2009 af aisha_123 (Slettet)
Vil du ikke være sød at fortælle, hvordan jeg skal trin for trin finde den maksimale værdi så.. ?? kan ikke forstå den gådefulde metode.
Svar #7
25. oktober 2009 af peter lind
Hvis du sætter l = 30-2,5d ind i V=πd2*l/4 får du V(d) = πd2*(30 -2,5d)/4. Du kan så finde maksimum ved at løse ligningen V'(d) = 0 eller ved at finde toppunktet for den parabel, som V(d) angiver.
Skriv et svar til: Maksimale volumen??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.