Hjælp til løsning af forkortning af brøk

(4x² + 4y² - 8xy)/(3x² - 3y²) =

(4(x² + y² - 2xy))/(3(x² - y²)) =

(4(x - y)²)/(3(x - y)(x + y)) = ....

Jeg forstår det desværre ikke.

Hvorfor bliver (4(x2+y2-2xy)) til (4(x-y)2)

Og hvorfor bliver (3(x2-y2)) til (3(x-y)(x+y)) hvorfor er det ene puls og det andet minus ?

Kan du ikke forklare det i stedet for bare at kører der ud af ved jo ikke hvad du gør og hvordan jeg forsætter den.....

Fra første til anden linje: Sætter 4 uden for parentes i tælleren og 3 uden for parentes i nævneren.

Fra anden til tredje linje: Benytter kvadratsætningerne.

Kvadratsætninger:

(x - y)² = x² + y² - 2xy

(x - y)(x + y) = x² - y²

Hvordan ved jeg så hvad næste step er ?

Og til fremtiden hvordan ved man at man skal bruge kvadratsætninger på det tidspunkt ?
 

Hvordan ved jeg så hvad næste step er ?

Og til fremtiden hvordan ved man at man skal bruge kvadratsætninger på det tidspunkt

Hvordan ved jeg så hvad næste step er ? Hvis samme led går igen i tæller og nævner, kan det forkortes væk.

Og til fremtiden hvordan ved man at man skal bruge kvadratsætninger på det tidspunkt ? Erfaring...
 

Kan det passe det hele ender med at blive 4 brøkstreg 3

(4(x - y)²)/(3(x - y)(x + y)) =

(4(x - y)(x - y))/(3(x - y)(x + y))

forkort (x - y) væk:

(4(x - y))/(3(x + y))