Geometri og trigonometri - hjælp til at finde vC og siden BC

Hej
Jeg er kørt død i en opgave og kan ikke rigtig komme videre.
Opgaven lyder som følger:

I en trekant ABC er M midtpunkt af siden AC.
Det oplyses at:
AB = AM = 3 og BM=4
Beregn vinklerne A,B og C i trekant ABC sant længden af siden BC.

Jeg har tegnet en skitse for at få et overblik - og kan se, at trekant ABC dermed er delt op i 2 nye trekanter.
Dernæst har jeg brugt cosinusrelationerne til at beregne v A, som jeg får til 83,62 grader.
v B i trekant 1 får jeg til 48,19 grader.
Hvordan skal jeg komme videre herfra? Og er det overhovedet i den rigtige retning som jeg er gået?

Håber på at der er en som kan hjælpe mig :)