skæringspunkt

Sæt y=y og beregn x. Når du har x, indsætter du den i en af ligningerne og beregner y. Så har du dit skæringspunkt.

Sæt ligningerne ligmed hinanden, og isoler x. denne x-værdi indsættes derefter i en af ligningerne hvorved y-koordinaten findes

hvad?
Er der ikke en der kan komme med en eksempel

Eksempel:

Find skæringspunktet mellem linierne:

y=5x+7 og y=-3x+10

Vi sætter y=y:

5x+2=-3x+10

og nu løser vi ligningen:

8x=8

x=8/8

x=1

Vi indsætter så x=1 i den første ligning:

y=5*1+7

hvilket giver y=12

De to linier skærer altså hinanden i punktet (1;12)

M: y= -x-2 og L:y=3x+14

så sætter man dem ligmed hinanden for at finde x-koordinaten til skæringspunktet.

-x-2=3x+14 <=> -16=4x <=> -16/4=x <=> x=-4

derefter sætter du så den fundne x-værdi ind på x's plads i M eller L(det bestemmer du selv), hvorved man beregner y-koordinaten til skæringspunktet.

y=3x+14 => y(-4)=3*(-4)+14 <=> y(-4)=2

dvs. skæringspunktet er mellem M og L er (-4,2)

I:    y = 3x + 14
II:  -y = x + 2                            I og II adderes

0 = 4x + 16                              divider med 4

0 = x + 4                                  subtraher 4

-4 = x                                      som substitueret I M's ligning giver

y = -(-4) - 2 = 4 - 2 = 2
 

skæringspunkt (-4;2)