Areal via dobbelt integral

Hvad er det for 2 cirkler? Der er ingen der ud fra det du skriver kan se hvilket areal, der er tale om. areal,

Den ene cirkel der er tale om r=1 er enheds cirklen og den med r=2sin(θ) har centrum i (0,1) og har radius 1, det areal der så er tale om er den punkt mængde de cirkler har til fælles.

Håber det kunne beskrive det lidt bedre :)

Med den første del går jeg ud fra at det er ciklen med centrum i (0,0). Du har slet ikke brug for dobbeltintegral til det.Det første du skal er at lave en tegning. Du vil se at linien x=½ deler arealet i to lige store dele. Hvis du vil beregne den del der begrænses af cirklen med centrum i (0,0) løber center linien fra -π/3 til π/3. Det nemmeste er at beregne arealet af cikeludsnittet og dernæst beregne arealet af den trekant der har  hjørner hvor de 2 cirkler skærer hinanden og i (0,0). Træk disse arealer fra hinanden og du har arealet.

Først lige, tak for din hjælp :)

men der står i opgaven at jeg skal løse den med dobbelt integrale.

Men ja du har ret den første cirkel har C i (0,0) og heraf fremkommer 1 punktmændge der ligger i 1 og 2 kvadrant.

og som jeg kan se det kan den ikke deles af x=½??? den ene cirkel har centrum i perifirien på den anden cirkel ikke?

Men igen jeg er nok nødt til at gøre det med dobbelt integral?

tak for din tid :)

Netop fordi de ligger på hinandens perifi er alt også arealet symmetrisk omkring en linie midt gennem deres fælles radius og der hvor de skærer hinanden, hvilket vil sige x=½. Er der også forlangt at det skal være i polære koordinater ? Den øvre grænse for r er selvfølgelig 1; men den nederste grænse vil være af hængig af den polære vinkel.  Igen brug tegning til at se det ordentlig. Radius vektor med en eller anden vinkel v med x-aksen vil skære linien x=½ i et punkt, der vil være den nedre grænse for r for den pågældende vinkel. Radius vektor, linien x=½ og x-aksen vil danne en retvinklet trekant. Af den retvinklede trekant kan du finde denne nedre grænse som hypotenusen i denne trekant. 

Jeps det skal være i polær.... og jeg kan se at vi ikke helt er på bølge længde mere, så jeg søger lige lidt hjælp andre steder fra :) men tak for dit forsøg på at hjælpe

fortsat god weekend.. :)