Vektorer i 2D

Den opgave må du skrive

(-4,2)=s*(3,-1)+t*(1,2)

-4=3s+t

2=-s+26t     

MN-P

Jeg har tjekket og får ikke 2= -s+26t. Men -s+2t =2

Hvor får du 26t fra? Vi siger jo (s*-1) + (2*t) = 2

Det 6-tal er en slåfejl, som jeg ikke har lagt mærke til. Godt du så den. Tak

Selv tak. Det er i orden.

Jeg har faktisk fundet værdien for s og t. Jeg tænkte på om du ikke kunne se om de er rigtige?

Altså t = -3s-4  og s = -1,43

Jeg vil også spørge. Når man har fundet værdien for s og t. Så er det resultatet ik'? Mere skal man ikke.

se

Mathon hvordan har du fået -3s +6t = 6 af 3s + t = -4. Og hvordan får du efterfølgende 7t= 2? For det jeg har gjort er isolere t i 3s +t = -4 og får t = -3s -4 som indsættes i 3s +t = -4 giver s = (-10)/7

Men kan du forklare hvordan du kommer frem til t = 2/7

jeg har fået -3s + 6t = 6
af
   -s + 2t = 2   ved at gange igennem med 3

Ok. Men hvorfor ganger du -s  +2t = 2 med 3? Vi skal jo bare isolere t i 3s +t = -4 og får t = -3s -4. Er det ikke godt nok? Men så får du 7t=2. Hvor får du 7t fra. Du har jo fået -3s + 6t = 6   6t her.

Jeg synes du gøre det mere kompliceret end det egentlig er. For når jeg isolere t i 3s +t = -4 får jeg t = -3s -4 som indsat i 3s +t = -4 giver s = (-10)/7. Det samme som du har fået. Men jeg vil gerne forstå din metode. Derfor vil jeg meget gerne have du skriver lidt flere mellemregninger til det, ellers forstår jeg det ikke rigtigt. Tak :)

lige store koefficienters medtode
eller
som jeg kalder den: modsatte koefficienters metode

Ok det er første gang jeg hører det. Har aldrig hørt det før. Men har du mulighed for at skrive flere mellemregninger til opgaven, så det bliver overskueligt og regneligt for mig? :)

medtode →  metode

ved løsning af to ligninger med to ubekendte (begge af 1. grad)
anvises i folkeskolens bøger
substitutionsmetoden, som er let forklarlig, så længe der skal substitueres
et udtryk af formen

                 y = x + 3

men så snart udtrykket er af formen
  
                 y = (2/3)x + 4/13    hvad oftest er tilfældet i gymnasial sammenhæng,

går det rivende galt, fordi eleverne ikke mestrer brøkregning.

Derfor læg substitutionsmetoden lidt væk
og
lær dig lige store koefficienters metode, hvor du undgår fagligt halsbrækkende brøkregning.

Jeg har faktisk ikke lært to ligninger med to ubekendte af 1. grad i folkeskolen. Det var først i gymnasium vi blev introduceret til det. Men det var også på et højere niveau end folkeskolen. Selvfølgelig. Men hvis man ikke har lært det fra bunden af, kan man heller ikke forstå det på et højere niveau. Men ærligt, det er første gang jeg hører "lige store koefficienters metode". Jeg ved ikke hvad det går ud på. Men anyway Tak for din hjælp. Prøver lige at sidde med din regning af opgaven, og ser om jeg kan finde ud af det.

-4=3s+t

2=-s+2t

t=-4-3s indsættes

2=-s+2(-4-3s)

2=-s-8-6s

10=-7s

s=-10/7=-1 3/7

t=-4-3*(-10/7)

t=-4+30/7=2/7

Lige store koeficienters metode

-4=3s+t

2=-s+2t

Som du ved er det på højre side af = lige så stort som det på venstre side.

Man kan gange alle led med samme tal og lægge lige meget til på begge sider af =, det sidste betyder også at man kan lægge to lige store udtryk til på hver sin side af =

Ideen bag lige store koeficienters metode er at skaffe to ligninger, hvor der er lige mange af den ene ubekendte i de to ligninger.

Derefter lægge slignigerne sammen/trækkes fra hinanden, så der ikke er flere af denne ubekendte tilbage.

Man har nu fået en ligning med en ubekendt

-4=3s+t

2=-s+2t

Jeg ønsker at få 2t i begge ligninger og ganger derfor den nederste igennem med 2

-4=3s+t ⇒ -8=6s+2t

                    2=-s+2t    trækker den nederste fra den øverste

                  -10=7s+0t

s=-10/7

Håber det kan hjælpe dig, for denne løsningsmetode kan spare dig for at skulle regne med brøker i ligningerne

Tak for din indsats. :)